二维图形的裁剪

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x
O
x
O
u
O
u
图 5.2 窗口到视区的变换
窗口到视区的变换可按下列步骤进行. (1) 平移变换.在世界坐标系 xOy 中,使用平移将 ( xmin , y min ) 移到坐标原点,变换为
T ( xmin , ymin ) . (2) 缩放变换.在世界坐标系 xOy 中,使用缩放使窗口的大小和视区的大小相同,变 W W 换为 S ( u , v ) . Wx Wy
100
第5章
二维图形的裁剪
101
(3) 平移变换.在屏幕坐标系 uOv 中,平移使窗口和视区重合,变换为 T (umin , vmin ) . 则窗口到视区变换的变换矩阵为
M = T (umin , vmin ) S ( Wu Wv , ) T ( xmin , ymin ) Wx Wy
Wu 0 0 W x 1 0 xmin 1 0 umin 0 1 v 0 Wv 0 0 1 y = min min Wy 0 0 0 0 1 1 0 0 1 W Wu 0 xmin u + umin W Wx x Wv Wv (5.1) = 0 y min + vmin Wy Wy 0 0 1 当窗口的边不与坐标轴平行,而是有一个倾斜角时(如图 5.3 所示),窗口到视区的变换步骤可描述如下:
Wy
y
Wx
O
y
T ( xmin , ymin )
y
α
R ( α ) O x
v
T (u min , vmin )
( xmin , y min )
x
v S( Wu Wv , ) Wx W y O
O
x
Wv
Wu
(u min , v min )
u
O
u
图 5.3 窗口的边与坐标轴不平行时,窗口到视区的变换
(1) 平移变换.在世界坐标系 xOy 中,使用平移将 ( xmin , y min ) 移到坐标原点,变换为

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