性质1 不定积分与求导数或微分互为逆运算.
(2) 或 .
(1) 或 .
4.2.1 不定积分的性质
性质3 两个函数代数和的不定积分,等于两个函数积分的代数和.
.
性质2 被积表达式中的非零常数因子,可以移到积分号前.
( ,常数).
4.2.1 不定积分的性质
4.2.1 不定积分的性质
一般地,
.
下面列出的基本积分公式,通常称之为基本积分表.
基本积分表
4.2.2 基本积分表
2.
;
;
1.
( 为常数);
;
4.2.2 基本积分表
3.
;
;
4.
;
;
5.
;
;
6.
;
;
4.2.2 基本积分表
7.
;
;
8.
;
;
9.
;
;
4.2.2 基本积分表
10.
;
;
11.
;
;
4.2.2 基本积分表
例1 求 .
解
.
例2 求 .
解
.
4.2.2 基本积分表
例3 求 .
4.2.2 基本积分表
解
.
4.2.2 基本积分表
例4 求 .
解 先把被积函数化简:
.
4.2.2 基本积分表
例5 求
解
4.2.2 基本积分表
.
例6 求 .
解 利用三角函数的半角公式,有
,所以