高等数学自我测试题(41)
一,选择题
1,函数的定义域是 ( )
(A); (B);
(C); (D).
2,设,则的值为 ( )
(A)-1; (B)0; (C)1; (D)e.
3,如果已知,则k的值为 ( )
(A); (B)1; (C)2; (D)无法确定.
4,函数在下列那个点上是无穷大量 ( )
(A); (B);
(C); (D) 或 -2 .
5,函数的导数是 ( )
(A); (B);
(C); (D).
6,函数在区间[-2,0]上满足罗尔定理条件的ξ是 ( )
(A)-2; (B)-1; (C)0; (D)不存在.
7,如果,那么为 ( )
(A) (B);
(C); (D).
8,为 ( )
(A); (B);
(C); (D).
9,下列式子中不正确的一个是 ( )
(A); (B)
(C); (D).
10,如果已知,且,则的值为 ( )
(A); (B); (C); (D).
11,方程表示的曲面是 ( )
(A)球面; (B)旋转面;
(C)柱面; (D)平面.
12,已知二元函数,则 ( )
(A) (B)
(C) (D)
二,计算题
13,求.
14,求函数在的单调区间和极值.
15,设函数由方程所确定,求在点(0,1)处的导数.
16,已知函数,求二阶导数.
17,求不定积分.
18,求微分方程的通解.
19,求定积分.
20,求函数的偏导数和全微分.
三,应用题
21,已知抛物线以及曲线,解决以下问题:
(1)求抛物线与曲线的交点坐标;
(2)画出它们所围成的平面图形;
(3)求出它们所围图形的面积.
22,已知某产品的边际成本为(万元/百台),边际收入为(万元/百台),其中的为年产量(百台),解决以下问题:
(1)若固定成本,收益函数;求生产量等于多少时,总利润最大
(2)从总利润最大的生产量中又生产了100台,总利润减少了多少