新课程理念下数学延伸练习的设计
浙江省临海市哲商现代实验小学 陈卫青
摘要:延伸练习,主要探讨课堂教学之后的延伸,本文从延伸性练习内容和练习方法的开放性,实践性,应用性,综合性等四方面展开,试图改变传统练习的封闭性,重复性,机械性.改变练习中轻思维能力训练的弊端.怎样通过延伸性练习进而激发学生练习的兴趣,促使学生个性,思维品质的发展,提高解决问题的能力.
关键词:小学数学 延伸性练习 开放性,实践性,综合性,生活化.
《数学课程标准》提出;"初步学会用数学的思维方式去观察,分析现实社会,并解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强应用数学的意识."要达到以上的要求,除了在教学时设计好学生探究性的学习材料外,对学生学习某一知识后的延伸性材料的设计也是非常必要的,下面就延伸练习设计谈几点体会.
一,延伸练习的开放性
所谓开放性;相对于封闭性而言,在学生掌握了基础知识的基础上,挖掘教材知识中的潜在因素,合理,恰当,巧妙,灵活地设计一些条件多余或隐蔽,问题开放,解题策略开放,结论开放等练习,使练习情节更加生动活泼,富有生活信息,富有挑战性,更能激起儿童潜有的好奇心和好胜心,对学生思维进行求"异",求"活",求"新"的训练,,让学生发展思维,敢于标新立异,提出各种问题,大胆创新.
(1)开放性延伸材料的设计
条件开放:如果只让学生练习条件是所求问题单一对应的题目,就容易造成学生思维的定势,一旦遇到条件不足或条件多余时,就会感到束手无策或疑惑不解.我们在设计条件开放题时,大致有以下几种情况:
A,设计补条件.可以把一些封闭题去掉条件,只留问题,让学生补上条件,再解答.这样学生在补充不同层次的条件,并进行解答的过程中,往往从一步计算的扩展到多步计算.
B,设计多余条件.学生在解答问题时往往误认为,问题中的所有条件都要用完为止.所以我们在课后的练习时多设计一些多余条件的问题,创造机会让学生辩别,选择条件进行解答.如:装配600辆自行车,原计划每天装20辆,需要30天完成.实际每天装配25辆,可以提前多少天完成 通过这样的题型训练,可以提高学生根据问题寻找对应条件的能力.
C,设计隐蔽条件.指的是题目中看上去好象是条件不足的,实际上是条件隐蔽在里面,有时还需要运用学生日常所积累的知识.如一块长方形菜地长100米,要在这块地的一端划出一块最大的正方形地做养鸡场,剩下地四周围上篱笆,篱笆长多少 表面看似乎条件不足,仔细分析便会发现篱笆的总长实际就是菜地长的2倍.
D,设计图文条件.指的是条件需结合情境图上提供的信息,通过综合分析才可解答.
问题开放:爱因斯坦曾说过:"能提出一个问题比解决一个问题更重要."教学的目的不仅要使学生会解答现有的问题,还需要引导学生从不同角度主动地提出合理的问题.问题开放题,在解决形式上可有解答式问题,问答式问题,图表式问题,在答案方面,可有唯一答案,多种答案,不存在答案等.学生学习上的差异,使他们在利用已知信息进行分析时,能发现并提出多种多样的问题.设计问题开放,有助于贯彻因材施教的原则,充分发挥学生的个性特长,做到面向全体学生,使每个学生都得到发展.如学习了单价,数量,总价及两步计算应用题,王老师买钢笔,有8元/支的,4元/支,3元/支,2元/支,他用3张10元纸币付款,找回了6元,问他是怎样买的 由于这个问题现实性强,学生乐于解决,又因这个问题答案不唯一,不同的学生可能采用不同的方法.在这一过程中有的学生是盲目乱凑寻找答案;有的能有序思考,尽量不重复或不遗漏;有的还能发现"3元/支的钢笔支数只能是双数"这一规律,并利用这一规律创造性的解答.不同程度的学生均有所得,再通过相互的交流,共享成功的快乐.
方法开放:问题解答除了让学生学会常规的解题方法外,还要让学生学会多方位,多角度地解决问题,俗称一题多解,并从中发现最有简便的解决问题的方法,促进学生思维广阔性,灵活性,创造性的发展.因此,我们解题时先引导学生用多种方法解答,再比较选择最优解法.
如:2100÷35,学生可能出现
①直接列竖式;
②2100÷35=(2100×2)÷(35×2)=4200÷70=60
③2100÷35=2100÷7÷5=300÷5=60
结论开放:传统的问题答案是唯一的,儿童往往只满足于把一个答案找出来,不再进一步思考,分析,探索解题规律和方法,不利于儿童的发展.设计结论开放的开放题,引导学生突破常规,多角度,多层次的思考,寻找多种解决问题的途径,可以培养学生不断进取的精神,增强学生的创新意识,养成善于创新的习惯.如在2,4,6,7,10这五个数中,哪一个数与众不同 一个数是不是与众不同,要看选择怎样的标准,就会有不同的"与众不同".

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