度量收益率的实际分布和相关性对资产组合选择绩效的影响
刘志东
(中央财经大学 北京 100081)
[摘要]:本文首先对Markowitz资产组合选择理论的局限性,以及金融资产收益率的实际分布与相关性进行分析.然后根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势,构建了反映组合资产收益实际分布和相关性的联合分布函数.最后,为了研究度量收益率的实际分布和相关性对资产组合选择的影响,论文以投资者具有常相对风险回避(CRRA)效用函数为假设条件,根据所构建的联合分布函数和中国证券市场的数据,采用动态返回测试方法进行实证研究.
关键词:度量; 厚尾分布;极值相关;Copula函数;资产组合;绩效评价
The Effect of Measuring the actual Distribution and Dependence
on Portfolio Selection Performance
LIU Zhi-dong
(The Central University of Finance and Economics, Beijing, 100081)
[Abstract]: Firstly, the drawbacks of Markowitz's portfolio selection theory, the actual distribution and the dependence of financial asset returns are analyzed in this paper, then based on the character of copula, a multivariate distribution function which can reflect the actual distribution and the dependence of financial asset returns is developed. Finally, on the assumption of investor's CRRA utility function, using the developed multivariate distributions and the data from China security market, empirical research is done on the performance of the portfolio selection by dynamic back test in order to research the effect of measuring the actual distribution and dependence on portfolio selection.
Keywords: Measuring; fat tail distribution; extreme value dependence; copula; portfolio selection; performance evaluation
0 引 言
资产组合选择理论主要是研究如何在最小风险的条件下实现最大化期望收益.在Markowitz(1952,1959)[1~2]的均值—方差资产组合选择模型中,风险被定义为资产组合期望收益的可能变化,一般用方差或标准差表示.Markowitz的资产组合理论主要是规范分析,告诉人们如何进行资产选择.他的理论忽略金融市场的实证特征.用方差或标准差度量风险隐含的假设是投资者对负的损失和正的收益赋予相同的权重,对待二者的态度是相同的.将收益的方差或标准差等同于风险只有在投资者具有二次效用函数或资产收益率呈正态分布时才是可行的.另外, Markowitz的资产组合选择模型采用Pearson的线性相关系数来反映金融资产收益的相关性.Pearson的线性相关只适用于椭圆分布,要求金融资产风险程度适中,只能度量随机变量之间的线性关系.由于Pearson的线性相关不是根据随机变量联合分布度量随机变量相关性的方法,它具有一些缺陷,常常导致错误的结论.在现实中,金融资产的收益率明显具有非正态分布特征和非线性相关,这时必须采用合理的方法度量收益率的实际分布和相关性.本文主要通过copula函数得到资产组合资产收益率的联合分布函数,在此基础上研究度量金融资产收益率的实际分布和相关性对资产组合选择绩效的影响.
1 金融资产收益率的实际分布及相关性分析
在现实金融市场中,金融资产收益率的联合分布中存在两种非对称现象.第一种非对称指单个股票收益率偏度不等于零,具有非对称分布,表现为"尖峰"和"厚尾"特征.第二种非对称是金融资产收益率之间相关的非对称:这种非对称相关表现为,在市场处于下降的趋势时(熊市),尤其是极端下降时,金融资产收益率之间的相关性比正常时或上升时(牛市)的相关性大.最近Ang ,Chen(2001)[3]和Claude, Campbell [4],Longin 和Solnik(2001)[5]等学者的研究文献中报道了股票之间这种非对称相关现象.刘志东(2003,2004)[6~7]通过对中国股票收益相关性的研究,发现中国股票收益存在尾部极值相关.由于存在非对称相关性和尾部极值相关,在熊市时,分散化投资降低资产组合风险的效果就会减弱,资产组合的风险将会增加.Breymann,Dias和Embrechts(2003)[8],Mashal和Zeevi(2002)[9~10]对外汇资产和股票资产收益率的相关性研究的结果表明,金融资产收益率在尾部具有更强的相关性,并且这种相关性的大小与金融资产收益率的频率有关,高频数据比低频数据具有更强的相关性.忽略金融资产收益率的尾部相关性将会导致在市场趋于下降时过高估计资产组合分散化投资降低风险的作用.

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