工程流体力学
第二章 流体静力学
§2-5 液柱式测压计
§2-6 流体的相对平衡
§2-7 静止液体作用于固体壁上的总压力
一.静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心
二.静止液体作用在曲面壁上的总压力与压力中心
§2-5 液柱式测压计
流体力学研究中需要测量的参数
1.测量方法及分类
2.工业中流体参数测量的要求—远程,自动
3.流体参数测量的目的—生产监控,自动反馈,保证安全
4.测量流体压强的目的—压强,流速,流量
二. 液柱式测压计
压强测量的几种常见方法
1.测压管
1) A点的压强
2) 只能测量较小的压强
3) 测压管内径不得小于5mm
注:毛细现象
水:
2.U形测压计
1) C点的压强
2) 如果被测介质为空气,则h2高度可忽略不计,即
3) 真空度
C
A
B
D
3.单管测压计
4.倾斜微压计
5.例题2-2,p23
§2-6 液体的相对平衡
一. 容器作等加速直线运动时液体的相对平衡
1.相对平衡的概念与处理方法
1)惯性坐标系与非惯性坐标系
2)相对平衡
3)动静法(惯性力)
2.静力学基本方程的推导
3.等压面的特点
4.液面下任一点的压强
2
4
3
质量力:[-a 0 -g]
质量力势函数:U=ax+gz
质量力势函数等值面:ax+gz=c
(1)等压面与质量力势函数等值面重合
(2)质量力与等压面垂直
二. 容器作等角速度转动时液体的相对平衡
1.静力学基本方程的推导
单位质量力在直角坐标轴上的三个分量

代入欧拉平衡微分方程综合式
积分得
由x=0,y=0,z=0处p=p0得c=p0,代入上式整理得
这就是等角速旋转的直立容器中,液体相对平衡时压强分布的一般表达式.
2.等压面特点
自由表面是一个等压面,p=p0=pa=0,并将新自由表面的z坐标用zs表示,则自由表面方程为
设p为任一常数c1,可得各等压面方程为
可见,等压面族是一组以圆筒中心轴为旋转轴的旋转抛物面.
3.液面下任一点压强
§2-7 静止液体作用于固体壁上的总压力
静止液体作用于平面壁上的总压力与压力中心
1.受力分析
2.总压力
3.压力中心
在设计各种阀,挡水闸,堤坝,容器和校核管道强度时,会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题,包括平面壁和曲面壁的总压力计算.
p0
2.液体侧面作用于壁上的总压力
合力矩定理
p0
3.压力中心
(1)P0=p0A的作用点C
与形心重合
(2)P'=ρghcA的作用点D'

(3)总压力P=P0+P'的作用点D
Ic:面积A对通过其形心C且与ox轴平行的轴的惯性矩.
例题:如图,涵洞进口装有一圆形平板闸门,闸门平面与水平面成60 ,铰接于B点并可绕B点转动,门的直径d=1m,门的中心位于上游水面下4m,当门后无水时,求不计门的重量,从A处将门吊起所需的力T.
(1)总压力
方向垂直闸门
(2)总压力作用点
(3)求T
p
D'