LC振荡电路与电磁波中电场与磁场的相位关系
华东师范大学钱振华
一、问题
LC振荡电路中当电感中电流最大时,电容上的电量最小,也就是说电感中的磁场与电容中的电场存在π/2的位相差. 但是LC振荡所产生的辐射电磁波,其电场与磁场是同位相的. 这两者存在矛盾吗?
二、电磁辐射场的分区与特点
近区:辐射源邻近区域,称似稳区条件为 r/λ《1,场强与1/r2成正比,Ε与Β位相差π/2;远区:远离辐射源区域,称辐射区条件为 r/λ》1,场强与1/r 成正比,Ε与Β同相;过渡区:远区与近区之间,条件为 r/λ≈1.
三、近场区的场是似稳场
近场区的场源是电荷与电流,电场为无旋场(保守场),即静电场,磁场为稳恒电流的磁场,即似稳场. 场与源之间是瞬时传递的超距作用.电场与电荷,磁场与电流同步变化.两者有π/2的位相差.当Q=Q0Sinωt,I=Q=Q0Cosωt=Q0Sin(ωt-π/2)
四、远场区的场是辐射场
远场区的辐射即交变的电磁场,场源是位移电流.位移电流即变化的电场,它又产生变化的磁场,从而循环变化形成电磁波,以有限速度——光速C传播.设源的变化为Sinωt ,则场的变化为 Sinω(t- )= Sin(ωt-kr ),k= 称波数.
变化的电场产生变化的磁场,变化的磁场产生变化的电场, XH=D/t XE=-B/t 这是二个Maxwell方程,表示电场与磁场的关系. 上式可简化为 - H/Z = D/t 可见磁场或电场的空间变化率与电场或磁场的时间变化率相关,设D=D.Sin(ωt-kz),H=H.Sin(ωt-kz) 代入方程后,两者是同相的.
五、关于能量问题
在LC振荡电路中,磁场能与电场能交替变换,忽略损耗,则总量保持守恒.在电磁波辐射场中,磁场能与电场能在传播过程中,同时达到最大或最小,应当注意电磁辐射是个能量的传播过程,辐射能与振荡源的消耗能量保持平衡.电磁场是局域守恒的.
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