实用社会统计分析技术
及SPSS和STATA统计软件操作说明
第二讲
一个以上变量的描述统计
考查变量之间的关系
相关系数
回归
相关系数
考查两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的关联程度
也就是说,当某一个变量发生变化时,另一个变量会产生什么变化
相关系数是对两个变量之间关系的量度,或者说两个变量变化的共同趋势有多少
皮尔逊相关系数I
如果两个变量都是连续变量(如年龄,身高,收入等),我们采用Pearson product-moment correlation来测量.简称皮尔逊相关系数,其值在-1至+1之间.
皮尔逊相关系数II
如果有两个变量,X,Y
当相关系数为0时,X和Y两变量无关系.
当X的值增大,Y也增大,正相关关系,相关系数在0.00与1.00之间
当X的值减小,Y也减小,正相关关系,相关系数在0.00与1.00之间
当X的值增大,Y减小,负相关关系,相关系数在-1.00与0.00之间
当X的值减小,Y增大,负相关关系,相关系数在-1.00与0.00之间
皮尔逊相关系数III
相关系数的绝对值越大,相关性越强,相关系数越接近于1和-1,相关度越强,相关系数越接近于0,相关度越弱.
通常情况下:
相关系数0.8-1.0为极强相关
0.6-0.8为强相关
0.4-0.6为中等程度相关
0.2-0.4为弱相关
0.0-0.2为极弱相关或无相关
皮尔逊相关系数IV
相关系数公式
图视相关系数:散点图(scatterplot)
图1:完全相关(相关系数r=1 )
图2:正相关(相关系数r=0.702)
图3:负相关(相关系数r= - 0.8)
图4 不相关(相关系数r=0.071)
确定系数和不确定系数
把相关系数加以平方,我们称之为确定系数(coefficient of determination).确定系数的意思是一个变量的变化有百分之多少可以由另一个变量来解释. 其余的百分之多少不能由这个变量来解释,这就是不确定系数.
例如:
学生的高考成绩的分数与学生每天学习多少小时这两个变量的相关系数是0.7.那么确定系数为0.72,等于0.49.它的意思是说,高考成绩的高低变化(方差variance)有49%是可以由每天学习时间来解释.
如果有49%方差可以解释,那么就还有另外的51%不能解释,不能解释的这部分方差我们称之为异质系数或不确定系数(coefficient of alienation,coefficient of nondetermination)
相关系数 确定系数 变量X 变量Y

下一页