郑州华信职业技术学院 2007—2008 学年第一学期期末试题
适用专业:07 计算机应用,网络 出题人:李宏恩
一. 判断题.在正确的题后打对号,错误的题后打错号.(每小题 2 分,共 20 分) 1."我给所有不自己给自己理发的人理发"是命题. ( ) 2.行列式 D 与它的转置行列式 D 相等.
T
(
)
3.n 阶方阵 D 可逆当且仅当 det D 0 . ( ) 4.齐次线性方程组如果存在基础解系,则基础解系唯一. 5.集合 A a, b, c 上的关系有 2 个.
3
( ) )
)
( ( ( )
6.公式 ( P Q) R P 是永真式. 7.公式 P Q 和 Q P 相等.
( ) 8.一个图中度数为奇数的点的个数为偶数. 9.一个具有 10 个结点的图中,任一条路的长度均不大于 9.
(
) ( )
10.非平凡无向图 G 为欧拉图,当且仅当 G 连通且所有结点度数为偶数. 二.选择题. (每小题 3 分,共 15 分)
1 3 0 2 1.矩阵 A 1 1 2 1 ,则 A 的秩为( 3 1 4 4
A.1 2.方阵 A B.2 C.3 ) D.4
)
3 4 1 ,则 A 为( 1 2
2 3 2 1 B. 1 2 2 3 2
1 A. 1 2
1 C. 1 2
2 1
D.
1 2 2 1
3.公式 G P ( P Q ) P ( P Q) ,则 G 为( A.永真式 B. 永假式 C.可满足式,但非永真式
) D.都不对
4.图
是(
)
A.弱连通的;B.单向连通的;C. 强连通的;D.非连通的
5.图 G
的点连通度 k (G ) 及边连通度 (G ) 为(
)
A.1,1 B.2,2 C.2,1 D.1,2 三.填空题(每小题 4 分,共 40 分)
a11
1.如果 D a21
a12 a22 a32
a13 a33
2a11 2a31
2a12 2a22 2a32
2a13 2a23 2a33
a23 5 ,则 2a21
a31
4 3 4 1 7 T 2.设 A 1 1 , B ,则 ( AB) 2 0 1 0 2
3.齐次线性方程组
x1 x3 x4 5 x5 0 的一个基础解系为 x2 2 x3 2 x4 6 x5 0
x1 x2 x2 0 4.齐次线性方程组 x1 x2 x3 0 有非零解,则 2x x x 0 1 2 3
5.若 A a, b , c ,则 A 的幂集 ( A) 6. A a, b , B c, d ,则 A B 7.指定解释 P, Q, R 0,1,1 ,则公式 P R Q 的真值为 8. 图 G V , E , V u , v, w, x, y , E
u, v , v, w , w, x , w, y , x, y
, 则
deg v
9.图 G 的邻接矩阵为
v1 e1 e2 v3 e4 图G v2 e3 v4
,关联矩阵为
10.图 H 的割边为
v1 p v7 s q v6 图H j v2 n k
, 割点为
v3 t m v5 v4
四.计算题(15 分) 设非齐次线性方程组 AX B 的一般解为 求 AX B 的通解 五.证明题(每小题 5 分,共 10 分) 1. P (Q P ) P ( P Q) ; 2. P Q P Q
x1 2 x 3 2x 4 , x 3 , x 4为自由元 , x 2 1 2x 3 x 4