2006,21(4):432-438
Appl. Math. 1. Chinese Univ. Ser. A
B值随机元阵列的矩完全收敛性
郭明乐,徐静
(安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000)
摘要:在随机元阵列随机有界于某非负随机变童的条件下,得到了B值行
独立的随机元阵列的矩完全收敛性的一些充分条件.同时研究了P型Banach空
间中行独立的随机元阵列的矩完全收敛性.
关健词:B值随机元阵列;完全收敛性;矩完全收敛性;P型Banach空间
中图分类号:0211.4
文献标识码:A文章编号:1000-4424(2006)04-0432-07
'1引言
完全收敛性是极限理论中的一个重要研究领域,其最初的概念和结果是由文献[1〕提出
来的.KatzC21在实值独立同分布随机变量列非随机足标和的完全收敛性方面获得了一些十
分完美的结论.白志东和苏淳[3]进一步讨论了实值独立随机变量列部分的和完全收敛性.而
对B值独立同分布的完全收敛性,文献[4,5〕也讨论了其相应的结论.
ChowEb1在其定理2. 5中讨论了{X:nil}为实值独立同分布随机变量列时其部分和的
矩完全收敛性问题,得到了如下结论
IXI I))0,有
,.,1
:谈P笋1,a>
乙
,pa> 1且E(IX, I0+I X, I log(1+
n00-"一"E(sup
少(月
S,一jEX} I一:n0)+,, >合和q)1情形讨论了B值行独立的随机元阵列的矩
完全收敛性,得到了如下结论:n p0-'一09E (sup{}S川一.Q)+<00
j簇 n
(2)
设B是实可分的Banach空间,}{ II表示B中的范数.设(d),.S0,P)是概率空间,定义
收稿日期:2005-09-19
基金项目:安徽省教育厅自然科学基金(2003kj165 );安徽省高等学校青年教师科研资助计划
(2005jg1044)
郭明乐等:B值随机元阵列的矩完全收敛性433
于(0,.50,P)上取值于B的强可测函数称为B值随机变元.如果没有特别申明,本文所言及
的极限,可测,积分,期望均指强极限(依范数收敛),强可测,强积分(Bochner积分),强期望
(Bochner积分意义下的期望).{Xnk: l
k-l
C总表示正常数,在不同的地方可以表示不同的常数.