3D 游戏程序设计入门
(DirectX 9.0)
翁云兵
四川成都 二○○六年六月二十一日
前言
声明
本教程内容绝大部分来自 Frank D. Luna 所著的《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9.0》 .教程内容(特别是语言 表达上)大部分是我根据自己理解所写的,因此也不全是此书的中 文翻译版. 由于我的英文水平很差,翻译过来就难免有错,望读者原谅.当然 如你认为我的水平实在是让人无法忍受那么请直接查阅英文教程. 此中文教程版权归我所有. 非商业应用可免费使用本教程.商业应用请同作者联系.
特别感谢
www.GameRes.com是它让我走上了游戏开发的道路. Frank D. Luna 所著的《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9.0》 一直关心,支持我的同事,同学以及 GameRes 上的所有读者. 我最最亲爱的老婆,没有她我不可能写出这本教程.
后续版本
该版本是发布的第一个完全版本.书中内容已经做过一次全面校对和 修改.由于时间,水平等诸多原因,书中必定有不少错误和值得改进的地 方,希望读者多提宝贵意见.我会在最快的时间内把最终更新版本发布出 来. 读者有什么意见和疑问可直接给我发 Email.我会尽力为大家解答的. 谢谢! 现将我的 Email 公布如下: Email:WengYB@126.com
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第一部分 必备的数学知识
在这最开始的一部分中我们将介绍本书所要用到的数学知识.我们讨论的主题是向量,矩阵和 相应的变换,当然还有一些有关面和线的内容.最开始阅读时这部分是可选的. 本教程对这些知识的讨论是很有限的,因此对于不同数学知识背景的读者来说都容易阅读.对 于想了解更多更全的这方面信息的读者,请查看有关线性代数的书籍.当然已经学习过线性代数的 读者也可将它作为有必要的复习内容来阅读.(这里推荐你看看《线性代数与空间解析几何》) 除此之外,我们还将展示D3DX类中相关的数学模型和执行特殊变换的函数.
目标
学习向量的几何和代数性质以及它们的3D计算机图形程序 学习矩阵以及学会使用它们来变换3D图形 学习怎样用代数方法来对面和线建模以及它们的3D图形程序 熟悉用于3D数学运算的D3DX库中包含的类和子程序
三维空间中的向量
几何学中,我们用有向线段表示向量,如图 1.向量的两个属性是他的长度和他的顶点所指的 方向.因此,可以用向量来模拟既有大小又有方向的物理模型.例如,在第十四章中我们要实现的 粒子系统.我们用向量来模拟粒子的速度和加速度.其他时候,在 3D 计算机图形学中我们仅用向量 来模拟方向.例如我们常常想知道光线的照射方向,多边形的朝向,以及在 3D 世界中摄象机所看的 方向.向量为在 3 维空间中表示方向的提供了方便.
图1
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向量与位置无关.有同样长度和方向的两个向量是相等的,即使他们在不同的位置.观察彼此 平行的两个向量,例如在图 1 中 u 和 v 是相等的. 我们继续学习左手坐标系.图 2 显示的是左手坐标系和右手坐标系.两者不同的是 Z 轴的方向. 在左手坐标系中 Z 轴是向书的里面跑的而右手坐标系是向书的外边跑的.
图2 因为向量的位置不能改变它的性质, 我们能把所有向量平移使他们的尾部和坐标系的原点重合. 因此,当一个向量在标准位置我们能通过头点来描述向量.图3显示的是图1中的向量在标准位置的 样子.
图3 我们通常用小写字母表示一个向量, 但有时也用大写字母. 2, 和 4 维向量分别是: = (ux, 如 3 u uy), N = (Nx, Ny, Nz), c = (cx, cy, cz, cw).我们现在介绍 3D 中的 4 个特殊向量,就象图 4 显示的.首先是分量都是 0 的向量称为零向量;它被表示成加粗的 0 = (0, 0, 0).接下来 3 个特 殊的向量是标准向量.分别将其叫做 i, j 和 k 向量,它们分别沿着坐标系的 x 轴,y 轴和 z 轴,并 且只有 1 个单位长:i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), and k = (0, 0, 1). 注意:只有1个单位长的向量叫做单位向量.
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图4 在D3DX库中,我们能用D3DXVECTOR3类表示3维空间中的向量.它的定义是:

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