北教恒谦教育网-数学月刊
数学解题学引论
第三讲 解题研究的现状分析
解题是初等数学中一个极有生命力,极富独创性和充满 诗情画意的工作.因此,数学解题的研究从来就是一个十分 激动人心的课题.从基层工作者到前沿数学家都情不自禁地 参与其中.尽管许多盲目的,重复性的工作能否称为研究很 值得怀疑,但依然表现出健康的主流.
一,解题研究的健康主流 主要表现为 6 个方面: 1.数学方法论的理论研究受到了重视,得到了发展. 1980 年出版的《中学数学教材教法》 (总论)在指出"一 些基本的数学思想和数学方法"也是"基本知识"时,批评 说: "中学数学内容中的这些基本方法历来没有受到足够的 重视,甚至连基本的总结也做得很不够……"这些权威教学 法专家们的意见,基本上反映了 1980 年以前的情况. 但是,进入 80 年代之后,情况有了很大的改变.特别是 在徐利治教授的倡导下,数学方法论的研究已经形成了一个 影响全国的气候,郑毓信教授在《数学方法论》一书中有一 段意味深长的开头: "数学方法论"现今对于我国数学界,
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特别是数学教育界已不是一个陌生的名称;然而,大多数人 却未必知道,这只是一个在中国学术界得到广泛应用的名 词,或者说,这在很大程度上即是一个由我国学者首先加以 应用的名词.从有关材料看,徐利治教授在 1980 年出版的 《浅谈数学方法论》中首先采用了这样一个名词.…… 如今,数学方法论的研究已经得到了很大的发展,既诞 生有高层次的专著,更出现大批普及型的书藉与文章.数学 方法论或中学数学方法论已经成为师范院校研究生,本科 生,专科生和教师进修的一门时髦课程,同时也成为中国学 者在世界同行中引以自豪的一个学术特色. 2.波利亚学说的研究和传播 波利亚的《怎样解题》 ,早在 40 年代就曾有过中译本(周 佐严译,中华书局出版) ,60 年代初叶我国曾有人翻译《数 学的发现》 ,但由于种种原因未能完成.现在,波利亚的名 著《怎样解题》 (1945 年)《数学与似真推理》 , (1954 年) , 《数学的发现》 (1962 年)等已经翻译发行.其中的解题观 点正在成为许多同行研究解题的指导思想;国内一些学者还 召开了波利亚数学思想的讨论会;关于波利亚解题观的研究 正在深入; 一批波利亚型的数学工作者在成长. 所有这一切, 使得数学解题的研究,摆脱了就题论题的狭窄天地,进入到 规律探索的较高层次.
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