目录
概率论________________________________________________________
统计学_________________________ ______________________________
数学应用软件__________________________________________________
应用多元统计分析_____________________________________________
应用时间序列分析______________________________________________
抽样调查______________________________________________________
应用随机过程__________________________________________________
应用回归分析__________________________________________________
试验设计________________________________ _____________________
统计计算______________________________________________________
北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------课程编号：00136350___________ 课程名称：概率论课程类型：数、统/必修课______ 每周4+1学时，5学分
先修要求：微积分，线性代数（或相当高等数学）基本目的： 1. 本课程的目的是引导学生学习用数学的语言，来刻划、表达与抽象随机现象，着重在随机现象的“建模”。同时，这一课程也使学生对已学过的集合论、微积分、高等代数等数学知识有运用的机会，在提高学生分析问题，解决问题的能力方面是一个很好操练机会。 2. 重点放在随机现象的刻划，形成概率空间的概念。例如在概率空间这一部份，重在由等可能性分析过到一般的概率空间。对随机变量，重点也在要学生掌握它的统计特征的刻划方法。对于古典概型不宜过多陷于排列组合的计算技巧。 内容提要： 1. 随机事件及其概率
1) 概率的朴素定义。
2) 古典概型。 3) 事件的集合表达，事件运算与集合运算的对应。 4) 概率的加法公式。
5) 概率的公理化定义及概率的主要性质。
6) 条件概率（对正概率事件的条件概率）与全概公式。
7) 独立性。
2. 随机变量
1) 离散型随机变量及其取值机会的描述。
_ 2) 连续型随机变量及其取值机会的描述。3) 分布函数。__
4) 随机变量函数的分布（简单情形）。5) 随机变量定义的抽象。
3. n维随机变量（向量）1) n维随机向量统计特征的刻划。2) 联合分布与边缘分布。3) 独立性。4) 随机变量函数的分布（多维）。5) n维正态分布。6) 条件分布。 7) 次序统计量。
4. 随机变量和随机向量的数字特征1) 期望（概率加权平均概念的抽象）。
2) 随机变量函数的期望公式。3) 方差、协方差与相关系数。4) 条件期望。
5. 概率极限定理
1) 大数定律与切比雪夫不等式，强大数律（结果与概念）。
2) 中心极限定理。
6. 随机过程
1）独立增量过程。2）马尔可夫链。
3）分支过程。4）平稳过程。教学方式：课堂教学教_ 材： 《概率与统计》 陈家鼎 郑忠国____ 北京大学出版社（2007）参考书: 《概率统计讲义》__ 陈家鼎等编____ 高等教育出版社
《概率论基础教程》 S﹒M﹒Ross著，郑忠国等译_ 人民邮电出版社 2007
学生成绩评定：期末考试为主，期中考试与平时作业为辅。
北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------
课程编号：00136840 _______ _ 课程名称：统计学课程类型：数、统/必修课______ 每周4+1学时 5学分先修要求：概率论
基本目的：
数理统计学是研究如何有效地收集数据，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议。数理统计学是应用广泛的基础性学科。通过教学，使学生掌握这门科学的基本概念和基本思想。基本的统计方法及有关的理论。使学生了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系。还要求学生能正确进行计算和使用统计表。
内容提要： 1.数理统计的研究对象。 数理统计的基本概念。 2.参数估计的方法（最大似然估计，矩估计）。