线性代数试题库试题
一、填空题
1 、排列24315是 排列(填奇或偶).
2、行列式的值是
3、设A=,则=
4、设A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且=3,则=
5、设A=,则A的逆矩阵A-1=
6、矩阵的秩是
7、四阶行列式展开项中a14a23a32a41的符号是 (填正或负)
8、行列式中元素-2的代数余子式是
9、已知向量a=(1,—1,2),b=(7,6,4),c=(0,0,0),则向量组a,b,c线性 (填相关或无关)
10、设A为3阶方阵,A的行列式det(A)=-3,则det(-2A)
11、若是方阵A的一个特征值,则行列式det(A)
12、设矩阵A为正交矩阵,则=
13.排列n(n-1)(n-2)……21的逆序数是
14、n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是
15、矩阵的逆矩阵是
16、设A=,则2A的行列式=
17、若三阶方阵A的3重特征值为2,则行列式det(A)
18、设3阶方阵A的特征值为1,2,3,则的特征值为
19 、排列36875412是 排列(填奇或偶)
20、行列式的值是
21、设A=,则行列式=
22、设A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,且=4,则=
23、设A=,则A的逆矩阵=
24、设A=,则A的秩R(A)
25、 排列123456789的逆序数是
26、行列式=
27.设A=,则=
28.A为三阶方阵,且=-2,则=
29、 A=,则A的伴随矩阵A*
30、 A=,则A的秩R(A)
31、在函数中,系数是_
32、设A、B均为阶矩阵,则33、设,,且A+2X=B,则X=
34、矩阵的特征值为_
35、由个维向量组成的向量组,当时,向量组一定线性相关.
38、四阶行列式中带负号且包含和的项为
39、设A是3阶方阵,是A的伴随矩阵,A的行列式=
40、若阶矩阵A满足则
41、已知向量组则该向量组的秩是
42、 设是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵有一个特征值是

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