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第7章恒定磁场

一、选择题

1. 磁场可以用下述哪一种说法来定义?

[____ ] (A) 只给电荷以作用力的物理量_____ __ (B) 只给运动电荷以作用力的物理量

____ _ (C) 贮存有能量的空间___________ ____ (D) 能对运动电荷做功的物理量

2. 空间某点磁感应强度的方向, 在下列所述定义中错误的是

[____ ] (A) 小磁针N极在该点的指向

_____ (B) 运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向

____ (C) 电流元在该点不受力的方向

_ __ (D) 载流线圈稳定平稳时, 磁矩在该点的指向

3. 下列叙述中错误的是

[____ ] (A) 一根给定的磁感应线上各点处的的大小一定相等

____ (B) 一根给定的磁感应线上各点处的的方向不一定相同

_____ (C) 均匀磁场的磁感应线是一组平行直线

____ (D) 载流长直导线周围的磁感应线是一组同心圆环

4. 下列关于磁感应线的描述中正确的是

[____ ] (A) 条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的

____ _ (B) 条形磁铁的磁感应线在磁铁内部是从S极到N极的

___ _ (C) 磁感应线是从N 极出发终止在S极的曲线

__ _ _ (D) 磁感应线是不封闭的曲线

5. 下列叙述中不能正确反映磁感应线性质的是

[____ ] (A) 磁感应线是闭合曲线

___ _ (B) 磁感应线上任一点的切线方向为运动电荷的受力方向

____ _ (C) 磁感应线与载流回路象环一样互相套连

___ _ (D) 磁感应线与电流的流向互相服从右手定则

6. 关于磁场之间的相互作用有下列说法, 其中正确的是

[____ ] (A) 同性磁极相吸, 异性磁极相斥

___ __ (B) 磁场中小磁针的磁感应线方向只有与磁场磁感应线方向一致时,才能保证稳定平稳

___ __ (C) 小磁针在非均匀磁场中一定向强磁场方向运动

___ __ (D) 在涡旋电场中, 小磁针沿涡旋电场的电场线运动

7. 一电荷放置在行驶的列车上, 相对于地面来说, 电荷产生电场和磁场的情况将是

图7-1-7

[____ ] (A) 只产生电场

___ _ (B) 只产生磁场

__ _ _ (C) 既产生电场, 又产生磁场

_ _ _ (D) 既不产生电场, 又不产生磁场

8. 通以稳恒电流的长直导线, 在其周围产生电场和磁场的情况将是

[____ ] (A) 只产生电场

____ (B) 只产生磁场

____ (C) 既产生电场, 又产生磁场

____ (D) 既不产生电场, 又不产生磁场

图7-1-9

9. 在电流元激发的磁场中, 若在距离电流元为处的磁感应强度为．则下列叙述中正确的是

[____ ] (A) 的方向与方向相同

___ __ (B) 的方向与方向相同

_ __ _ (C) 的方向垂直于与组成的平面

__ __ (D) 的方向为(-)方向

10. 决定长直螺线管中磁感应强度大小的因素是

[____ ] (A) 通入导线中的电流强度_______ _ (B) 螺线管的体积

11. 磁场的高斯定理, 说明

[____ ] (A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数

___ _ (B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数

_ _ __ (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内

_ _ __ (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内

12. 安培环路定律说明了磁场的性质之一是

[____ ] (A) 磁感应线是闭合曲线_____________ _____________ _____________ (B) 磁场力是保守力

__ __ (C) 磁场是无源场_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ (D) 磁场是无势场

13. 磁场中的高斯定理说明了磁场的性质之一是

[____ ] (A) 磁场力是保守力____ ___ ___ __ (B) 磁感应线可能闭合

____ _ (C) 磁场是无源场_________ ___ ___ (D) 磁场是无势场

14. 若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不存在简单的对称性. 此时该磁场的分布

[____ ] (A) 可以直接用安培环路定理来计算

___ _ (B) 只能用安培环路定理来计算

__ _ _ (C) 只能用毕奥–萨伐尔定律来计算

____ (D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出

15. 对于安培环路定律, 在下面说法中正确的是

[____ ] (A) 只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关

_ ___ (B) ?I是环路内、外电流的代数和

_ ___ (C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立

_ ___ (D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小

16. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以, 由此可知

[____ ] (A) 圆形环路上各点的磁场强度为零

___ _ (B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面

__ _ _ (C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心

__ _ _ (D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向

17. 下述情况中能用安培环路定律求磁感应强度的是

[____ ] (A) 一段载流直导线___ ___________ _ (B) 无限长直线电流

___ _ (C) 一个环形电流______ ___________ (D) 任意形状的电流

图7-1-18

18. 取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面，如图7-1-18所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则

[____ ] (A) 回路L内的SI不变, L上各点的B不变

___ __ (B) 回路L内的SI不变, L上各点的B改变

___ (C) 回路L内的SI改变, L上各点的B不变

___ (D) 回路L内的SI改变, L上各点的B改变

图7-1-19

19. 边长为L的一个正方形线圈中通有电流I, 则线圈中心的磁感应强度的大小将

[____ ] (A) 与L成正比_______ _ (B) 与L成反比

__ _ _ (C) 与L无关_________ _ (D) 与L 3成正比

图7-1-20

20. 一无限长直圆柱体, 半径为R, 沿轴向均匀流有电流，如图7-1-19所示．设圆柱体内(r＜R )的磁感应强度大小为B1, 圆柱体外( r＞R )感应强度大小为B2, 则有

[____ ] (A) B1、B2均与 r 成正比

__ _ _ (B) B 1、B 2均与 r 成反比

____ (C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比

____ (D) B 1与 r 成正比, B 2与 r 成反比

图7-1-21

21. 如图7-1-21所示, 两根载有相同电流的无限长直导线, 分别通过x1＝1和x2＝3的点，且平行于y轴．由此可知, 磁感

应强度为零的地方是

[____ ] (A) x＝2的直线上______ (B) x＞2的区域

____ (C) x＜1的区域________ (D) 不在xOy平面内

22. 一个半径为R的圆形电流I, 其圆心处的磁场强度大小为

[____ ] (A) _____ _ (B) ___ __ ___ (C) 0____ __ __ (D)

图7-1-23

23. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2, 圆的直径和正方形回路的边长相等, 二者中通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大

小之比为

[____ ] (A) 0.90___ ___ (B) 1.00 _

24. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管( R＝2r ), 两螺线管单位长度上的匝数相等．两螺线管中的磁感应强度大小BR和B r应满足关系

[____ ] (A) B R＝2B r__________ _____ ______ (B) B R＝B r

___ __ (C) 2B R＝B r______________ ____ ___ (D) B R＝4B r

25. 两根载有相同电流的通电导线, 彼此之间的斥力为F．如果它们的电流均增加一倍, 相互之间的距离也加倍, 则彼此之间的斥力将为变为

[____ ] (A) _____ ___ (B) _____ _ (C) ______ (D)

26. 两束阴极射线(电子流), 以不同的速率向同一方向发射, 则两束射线间

[____ ] (A) 存在三种力: 安培力、库仑力和洛伦兹力

___ _ (B) 存在二种力: 库仑力和洛伦兹力

_ _ __ (C) 存在二种力: 安培力和洛伦兹力

____ (D) 只存在洛伦兹力

27. 可以证明, 无限接近长直电流处( r→0)的B为一有限值．可是从毕–萨定律得到的长直电流的公式中得出, 当r→0时B→∞．解释这一矛盾的原因是

[____ ] (A) 毕–萨定律得出的过程不够严密

____ (B) 不可能存在真正的无限长直导线

(D) 毕–萨定律是一个近似理论

28. 运动电荷受洛伦兹力后, 其动能、动量的变化情况是

[____ ] (A) 动能守恒 ______________ (B) 动量守恒

____ (C) 动能、动量都守恒_______ (D) 动能、动量都不守恒

29. 运动电荷垂直进入均匀磁场后, 下列各量中不守恒是

[____ ] (A) 动量_______ ________ (B) 关于圆心的角动量

___ _ (C) 动能___ ________ __ _ (D) 电荷与质量的比值

30. 一电量为q的带电粒子在均匀磁场中运动, 下列说法中正确的是

[____ ] (A) 只要速度大小相同, 粒子所受的洛伦兹力就相同

_ ___ (B) 在速度不变的前提下, 若电荷q变为－q, 则粒子受力反向, 数值不变

__ (C) 粒子进入磁场后, 其动能和动量都不改变

图7-1-31

__ (D) 洛伦兹力与速度方向垂直, 所以其运动轨迹是圆

31. 如图7-1-31所示，一个长直螺线管通有交流电, 把一个带负电的粒子沿螺线管的轴线射入管中, 粒子将在管中作

[____ ] (A) 圆周运动_________ _ (B) 沿管轴来回运动

___ _ (C) 螺旋线运动_______ _ (D) 匀速直线运动

图7-1-32

32. 一束正离子垂直射入一个均匀磁场与均匀电场互相平行且同向的区域．结果表明离子束在一与入射束垂直放置的荧光屏上产生一条抛物线, 则所有粒子有相同的

[____ ] (A) 动能_________ _ ____ (B) 质量

___ __ (C) 电荷量__________ _ _ (D) 荷质比

33. 质量为m、电荷量为的带电粒子, 以速度沿与均匀磁场成角方向射入磁场, 其轨迹为一螺旋线．若要增大螺距, 应

[____ ] (A) 增大磁场______________ (B) 减少磁场

_ __ (C) 减小速度______________ (D) 增加夹角

图7-1-34

34. 如图7-1-34所示，在一个由南指向北的匀强磁场中, 一束电子垂直地向下(垂直纸面向里)通过此磁场, 受到磁场对它的作用力的方向是

[____ ] (A) 由西指向东_______ __ _ (B) 由北指向南

_ __ (C) 由下指向上_______ __ _ (D) 由东指向西

图7-1-35

35. 如图7-1-35所示，一电子在垂直于一均匀磁场方向作半径为R的圆周运动, 电子的速度为, 忽略电子产生的磁场, 则此轨道内所包围面积的磁通量为

[____ ] (A) _____ __________ (B)

____ (C) __ __________ __ (D)

36. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中, 如果粒子质量增大到原来的两倍, 入射速度增大到两倍, 磁场的磁感应强度增大到4倍, 忽略粒子运动产生的磁场, 则粒子运动轨迹所包围范围内的磁通量增大到原来的

[____ ] (A) 2倍_______ __ (B) 4倍__ _____ __ (C) 倍__ ___ ___ (D) 倍

37. 一电子以速度v垂直地入射到一磁感应强度大小为B的均匀磁场中．忽略其电子产生的磁场, 此时电子在磁场中运动的轨道所围面积的磁通量

[____ ] (A) 正比于B, 正比于v 2 ___ ____ __ _ (B) 反比于B, 反比于v2

______ (C) 正比于B, 正比于v_____ _____ __ (D) 反比于B, 反比于v

图7-1-38

38. 图7-1-38中六根无限长导线相互绝缘, 通过的电流均为I, 区域I、II、III、IV均为相等的正方形．问哪个区域垂直指向里的磁通量最大 ?

[____ ] (A) I区_____________ __ __ (B) II区

__ __ (C) III区____________ _ ___ (D) IV区

39. 在某均匀磁场中放置有两个平面线圈, 其面积, 通有电流, 它们所受的最大磁力矩之比为

[____ ] (A) 1________ __ _ (B) 2___ ___ _____ (C) 4_____ ___ _ (D)

40. 有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈, 边长为a, 通有电流I, 置于均匀外磁场B中. 当线圈平面的法向与外磁场同向时, 线圈所受到的磁力矩大小为

[____ ] (A) _______ _____ ____ (B)

41. 一直径为2.0 cm、匝数为300匝的圆线圈, 放在5′10-2 T的磁场中, 当线圈内通过10 mA的电流时, 磁场作用于线圈的最大磁力矩为

[____ ] (A) 4.7 N×m___________ __________ _ (B) 4.7′10-2 N×m

____ (C) 4.7′10-5 N×m____ __________ ____ (D) 4.7′10-4 N×m

42. 有一直径为8 cm的线圈, 共12匝,_ 通以电流5 A．现将此线圈置于磁感应强度为0.6 T的匀强磁场中, 则

[____ ] (A) 作用在线圈上的最大磁力矩为M＝18N·m

___ _ (B) 作用在线圈上的最大磁力矩为M＝1.8N·m

__ _ _ (C) 线圈正法线与成30°角时, 力矩为最大力矩的一半

_ _ __ (D) 线圈正法线与成45°角时, 力矩为最大力矩的一半

43. 一个载流线圈磁矩的大小取决于

[____ ] (A) 线圈的长度____________ ____ _ (B) 线圈所围的面积

______ (C) 导线本身的横截面积______ _____ (D) 线圈所在处的磁场强度

44. 有一半径为R的单匝圆线圈通以电流I．若将该导线弯成匝数为N＝2的平面圆线圈, 导线长度不变, 并通以同样的电流, 则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别为原来的

[____ ] (A) 4倍和倍________ _________ _ (B) 4倍和倍

__ _ (C) 2倍和倍_______ __________ __ (D) 2倍和倍

45. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形, 另一个是三角形, 如图7-1-45所示．下列叙述中正确的是

图7-1-45

[____ ] (A) 正方形线圈受到的合磁力为零, 矩形线圈受到的合磁力最大

_ ____ (B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小

____ (C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零

_ (D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等

46. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为2v和v, 经磁场偏转后

[____ ] (A) 第一个电子先回到出发点__ __ _ (B) 第二个电子先回到出发点

____ _ (C) 两个电子同时回到出发点___ __ (D) 两个电子都不能回到出发点

47. 已知一质子运动的轨迹是半径为10 cm的圆弧, 运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3 Wb×m–2的磁场垂直．则该质子动能的数量级是

[____ ] (A) 0.01 MeV_____ (B) 0.1 MeV_______ (C) 1 MeV_______ (D) 10 MeV

48. 在0.3 T的磁场中, 电子的回旋频率的数量级为

[____ ] (A) 7.5 kHz________ (B) 8.4MHz____ __ (C) 84 MHz____ _ (D) 8400MHz

49. 用丝线吊一铜制成的单摆, 放在均匀磁场中．此单摆沿垂直于磁感应线方向开始摆动时的周期与它在沿平行于磁感应线方向开始摆动时的周期相比

[____ ] (A) 要大____ ___ _ (B) 要小__ __ ___ (C) 一样_____ _ (D) 不能比较

图7-1-50

50. 按照玻尔的氢原子理论, 电子在以质子为中心、半径为R的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中, 并使电子轨道平面与磁场垂直(如图7-1-50所示)．在R不变的情况下, 电子轨道运动的角速度与未放入磁场前相比较, 将

[____ ] (A) 增大___________ __ (B) 减小

_ ___ (C) 不变_ __________ _ (D) 只改变方向

51. 电荷为(+q)的粒子以速度为v＝0.01c沿x轴方向运动, 磁感应强度的方向沿y轴．要使粒子不偏转需加一个什么样的电场?

图7-1-51

[____ ] (A) E＝B, 沿－y方向__

__ _ _ (B) E＝B, 沿z方向

__ _ _ (C) E＝vB, 沿－z方向

_ _ __ (D) E＝vB, 沿z方向

52. 磁介质有三种, 用相对磁导率表征它们的特性时

[___ ] (A) 顺磁质 m r ＞0, 抗磁质 m r ＜0, 铁磁质 m r <<1

_____ (B) 顺磁质 m r ＞1, 抗磁质 m r ＜1, 铁磁质 m r >>1

____ (C) 顺磁质 m r ＞1, 抗磁质 m r ＜1, 铁磁质 m r <<1

____ (D) 顺磁质 m r ＞0, 抗磁质 m r ＜0, 铁磁质 m r ＞1

53. 某种磁介质在外磁场中被磁化后, 其磁化强度方向总与外磁场方向相反, 则该磁介质必是

[___ ] (A) 顺磁质__ __ (B) 抗磁质____ __ (C) 铁磁质_____ (D) 以上三者都可以

54. 铜的磁导率 m ＝1.255′10-6 H·m-1, 它属于

[___ ] (A) 顺磁质_ ___ _ (B) 抗磁质__ ____ (C) 铁磁质___ _ (D) 不能判断

55. 关于铁磁质, 下列说法中唯一不正确的是

[___ ] (A) 铁磁质的 m r是远大于1的常数_____________ _____________ (B) 铁磁质的

56. 关于磁介质, 下列叙述中正确的是

[___ ] (A) 非铁磁质的相对磁导率 m r＞1

(B) 铁磁质的相对磁导率 m r >>1, 且为常数

(D) 只要是各向同性的磁介质,线性关系式总是成立的

57. 以表示在真空中的磁感应强度,表示在介质中的磁感应强度, 表示磁场强度．要使, 且, 磁介质应是

[___ ] (A) 各向同性的非铁磁性的均匀磁介质_____________ _____________ _____________ (B) 各向同性的磁介质

(C) 铁磁质_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ (D) 各向异性的磁介质

58. 导体中的传导电流和磁介质中的面磁化电流产生的

[___ ] (A) 原因相同_ __ (B) 磁场相同_ ___ (C) 原因不同__ _ (D)_ 宏观效果相同

图7-1-59

59. 如图7-1-59所示，在磁感应强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为

[__ ]_____________ (A) >>_____________ 　　　　_____________ (B) <<

60.

图7-1-60

61. 在一个磁性很强的长的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线，如图7-1-60所示．当电流从上向下流经软导线时，软导线将

[____ ]_____________ (A) 被磁铁推至尽可能远

(B) 被磁铁吸引靠近它，但导线平行于磁棒

(D) 缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是逆时针方向流动的

二、填空题

1. 一条很长的直输电线载有电流200 A，在离它1 m处的磁感应强度为___________ ．

如果要在该点产生1高斯的磁感应强度，它应载的电流为___________ ．

图7-2-2__

2. 如图7-2-2所示，一条无限长载流直导线载有电流I，在一处弯成半径为R的圆弧．这圆弧中心O点的磁感应强度B的大小为_________________ ，方向为_______________ ．

图7-2-4

3. 一长直密绕螺线管，每厘米绕有35匝线圈，载有电流2.0 A，该螺线管中心处的磁感应强度大小为______________ ．

4. 有一半径为R的无限长圆柱形导体, 沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I，如图7-2-2所示．距轴线为r ( r＞R )处的磁感应强度大小为_____________ ．

图7-2-6__

5. 若要使半径为4′10-3 m的长直裸铜线表面的磁感应强度为7.0′10-5 T, 则铜线中需要通过的电流为______________ ．

6. 如图7-2-6所示, 在同一平面内放置三根长直载流导线, 要使中间一根导线受到的磁力为零, 则x应为_____________ ．_________

7. 一运动电荷电量为q, 质量为m．进入均匀磁场后，其_____________________ 不变, _________________ 改变．

8. 实验测得一太阳黑子的磁感应强度大小为0.4 T．电子以m ×s -1的速率垂直于该磁场运动时，受到的洛伦兹力大小为____________________ ，回旋半径为_______________ ．

9. 已知一个电子在电视显像管里沿水平方向由西向东运动时，其动能为．如果该处地磁场竖直向下(由北指向南)的分量为0.55 Gs，则电子运动的加速度大小为_____ _ _____________________ __ ；电子在显像管里走过20 cm后，其偏转量为_______________ ．

图7-2-10__

10. 一厚度为1.0 mm的铜片放在磁感应强度大小为1.5 T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直，如图7-2-10所示．已知铜片里自由电子密度为个每立方米，当铜片中通有电流200 A时，铜片两侧的电势差_________________ ．

11. 一半径为75 mm的圆线圈由2500匝相互绝缘的细导线密绕而成，当导线中通有2.0 A的电流时，该圆线圈的磁矩大小为__________________ ；如果把它放到磁感应强度T的均匀磁场中，它所受到的最大磁力矩大小为______________ ．

12. 按照经典模型，基态原子中的电子绕原子核运动的圆周轨道为，频率为．由此可知，电子轨道运动的磁矩为__________________ ．

图7-2-13

13. 一个匝数为N＝100的圆线圈, 其平均半径为R＝5 cm, 通过的电流为0.1 A, 线圈在外磁场 B＝1.5 T中, 且线圈的磁矩与外磁场方向的夹角为，如图7-2-13所示．若由0的位置转到p, 外磁场所做的功为_______________ ．

14. A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子的两倍, 设RA和RB分别是电子A和B的轨道半径,_ TA和TB分别为它们各自的运动周期, 则两电子的轨道半径之比RA : RB =　____ 　，周期之比TA : TB =　_ 　　　．

图7-2-15

15. 三根无限长直导线等距地并排放置, 导线I、II、III分别载有1A、2A、3A同方向的电流．由于磁场相互作用的结果, 导线I、II、III单位长度上所受的力分别为F1、F2和F3, 如图7-2-15所示．则F1 : F2为_________________ ．

16. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，

_____________ (1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场_________________ ．

(2) 圆线圈轴线上各点的磁场在___________________________________________ ．

图7-2-17

17. 如图7-2-17，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为，则

(1) 中点(P点)的磁感应强度= ______________．_____________

(2) 磁感应强度沿图中环路L的积分_______．

图7-2-18

18. 如图7-2-18所示，有一无限长通有电流、宽度为a、厚度不计的扁平铜片，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘b处的P点的磁感应强度的大小为__________________ ．

图7-2-19

19. 一条载有电流I的无限长导线绕成如图7-2-19所示形状， O点的磁感应强度的大小为___________________ ．

图7-2-20

20. 两根长直导线通有电流I ，图7-2-20所示有三种环路；在每种情况下，等于：_________ _ __ __ (对于环路a);

_______ _ ______ (对于环路b);

______ _____ _____ (对于环路c)．

21. 如图7-2-21所示，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将　　　　　　　　　　　移动．

图7-2-22

22. 如图7-2-22所示，在真空中有一半径为a的圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直，则该载流导线所受的磁力大小为 ___________ ．

23. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度大小 _______________ ，磁感应强度的大小 _______________ ．

图7-2-24

24. 在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图7-2-24所示，在此情况下，线框内的磁通量 _____________ ．

图7-2-25

25. 一个载有电流I的导线由两根半无限长的直导线和半径为的、以xyz坐标系原点O为中心的圆弧组成，圆弧在yOz平面内，两根半无限长直导线分别在xOy平面和xOz平面内，且与x轴平行，导线中电流流向如图7-2-25所示，O点的磁感应强度 _____________________ ____ (用坐标轴正方向单位矢量表示)．

图7-2-26

26. 在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，如图7-2-26所示，则通过半球面S的通量为_______________ ．

图7-2-27

27. 已知均匀磁场，其磁感应强度，方向沿x轴方向，如图7-2-27所示．则通过图中abOc面的磁通量为____________ ；通过图中bedO面的磁通量为__________ ；

通过图中acde面的磁通量为________________ ．

图7-2-28

28. 如图7-2-28所示, 在一个水平向外的均匀磁场中，一质量为m的环形细导线自由悬挂在非弹性线上，沿着环流过的电流为I ，环相对于竖直轴作微小的扭转振动的周期为T ，则该磁场的磁感应强度的大小为________________ ．

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三、计算题

1. 边长为2l的正方形导体框载有电流I ，如图7-2-27所示．求正方形轴线上离中心O为x处的磁感应强度和磁场强度．

2. 如图7-3-2所示，一无限长载流直导线载有电流I，在一处弯成半径为R的半圆弧．求此半圆弧中心O点的磁感应强度．

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图7-3-1____________________ 图7-3-2__________________________ 图7-3-3_ b

3. 两共轴载流线圈，半径分别为和，电流分别为和，电流流向如图7-3-3所示．两线圈中心和相距为，联线的中心为O．求轴线上离O点为r处的磁感应强度．

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图7-3-4 ____ _______________________________ 图7-3-5

4. 如图7-3-4所示，表面绝缘的细导线密绕成半径为R的平面圆盘，导线的一端在盘心，另一端在盘边缘，沿半径单位长度上的匝数为n．当导线中通有电流I时，求离圆盘中心距离x处P点的磁感应强度．

图7-3-6

5. 如图7-3-5所示，宽度为d的“无限长”直导体薄片通有从下到上的电流I，电流在导体横截面上均匀分布．图中P点为通过导体片中线并与导体片面垂直的平面上的一点，它与导体片的距离为r．求P点的磁感应强度．

6. 如图7-3-6所示，一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为．当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R与r满足什么关系?

7. 星际空间里某区域内存在一均匀磁场，其大小为．一电子在此磁场中运动，其速度沿磁场方向的分量为0.01c．当电子沿磁场方向前进了1ly时，它绕磁感应线转了多少圈?

图7-3-8

8. 图7-3-8所示的结构中，两水银杯与一个带开关S的电源相联结；上部分是一质量为m的一段导线弯成了∏形，上面一段长度为L，置于垂直向里的均匀磁场中，下端也分别插入到两水银杯中．开关S接通时，上面的的导线就会跳起来，设导线跳起的高度为h，求通过导线的电荷量．

图 7-3-9

9. 一“无限长”直线电流旁边有一段与之垂直且共面的电流，载流的导线长度为L，其一端离“无限长”直线电流的距离也是L，如图7-3-9所示．试求电流作用在电流上的磁场力．

图7-3-10

10. 一线圈由半径为的圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流，把它放在磁感应强度为的均匀磁场中(磁感应强度的方向如图7-3-10所示)．求：

(1) 线圈平面与磁场垂直时，圆弧所受的磁力；

图7-3-11

(2) 线圈平面与磁场成角时，线圈所受的磁力矩．

11. 电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为，设板的厚度可以忽略不计，试用毕奥–萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度．

图7-3-12

12. 如图7-3-12所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度．

图7-3-13

13. 带电刚性细杆CD，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动(O点在细杆CD延长线上)，求：

(1) O点的磁感应强度；

(2) 磁矩；

(3) 若，求及．

图7-3-14

14. 图7-3-14为两条穿过y轴且垂直于x–y平面的平行长直导线的俯视图，两条导线均通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．

(1) 推导出x轴上P点处的磁感应强度的表达式．

(2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取值最大．

15. 如图7-3-15所示的一无限长圆筒，内半径为R1，外半径为R2，沿轴向通有恒定电流, 密度为，求磁感应强度分布．

图7-3-17

图7-3-15

图7-3-16

16. 一厚度为b的无限大平板，沿板平面均匀流有恒定电流，其密度为, 方向如图7-3-16所示, 求板内外磁场的分布．

图7-3-18

17. 如图7-3-17所示，两个闭合曲线和环绕一稳恒电流I，求电流I的磁场对于闭合曲线和的环流．

18. 均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，其位置如图7-3-18所示．已知磁感强度为，导线中电流为I，导线两端的连线与夹角，求此段圆弧所受磁力．

图7-3-19

19. 一无限长圆柱面沿轴向开有细长条缺口，缺口的宽度b远小于圆柱的半径R，圆柱面上均匀通有轴向电流, 电流的线密度为．在圆柱的轴线位置放置无限长载流直导线,电流强度为I，、I的方向相同．求单位长度的载流直导线所受带缺口的圆柱面电流的磁力．

图7-3-20

20. 一半径为R的圆线圈，载有电流I，置于均匀外磁场中，线圈的法线方向与的方向相同，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．

图7-3-21

21. 如图7-3-21所示，支在一水平轴尖O上的一细长小磁针，在地磁场的作用下，平衡时指向南北方向；若使磁针偏离平衡位置一个小的角度后释放，它将绕平衡位置往复摆动．经实验测定，小磁针的摆动周期T = 2s，小磁针绕O轴的转动惯量J = 8×10-8 kg·m2，地磁场的磁感应强度的水平分量B = 0.3×10-4 T．试求小磁针的等效磁矩．