四川省成都七中2011级数学一诊模拟试卷(理科)
一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.)
1.复数等于( )
A.B.C.D.
2.已知函数在R上连续,则( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
3.在ABC中,,,,则的值为( )
A.B.C.D.
4.已知不等式的解集为,是减函数,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
5. 设随机变量服从标准正态分布,已知,则( )
A B C D
6.设函数,把的图象按向量()()平移后,图象恰好为函数的图象,则m的值可以为( )
A、 B、 C、 D、
7.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )
①//,则②
A、①的② B、②和③ C、③和④ D、①和④
8.男教师6名,女教师4名,其中男女队长各1人,选派5人到灾区支教,队长中至少有一人参加,则不同的选派方法有( )种.
A B C 126 D
9. 已知数列满足,则( )
A B C D
10.已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则( )
A. B.
C. D
11.正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在
这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为( )
A、 B、 C、 D、
12.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是( )
A、2010 B、2011 C、2012 D、2009
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.长方体的长、宽、高的值为 2、2、4,则它的外接球的表面积为_
14. 若函数的导函数,则的单调递减区间是
15. 若函数上有最小值,则a的取值范围为 .
16. 已知集合,有下列命题
①若则;②若则;
③若则的图象关于原点对称;
④若则对于任意不等的实数,总有成立.
其中所有正确命题的序号是
三.解答题(17-21每小题12分,22题14分,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值.
18.最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为.第二种方案:将10万年钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可以损失10%,也可以不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为.

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