大学生创新训练计划项目 结题验收表 项目编号 CXXLX2013060 项目来源 国家 省 学校 项目名称 基于"陈氏"理论的太阳能聚光器加工制造工艺的研究 项目负责人 杨赛强 联系电话 学号110113020019 电子信箱 1426205930@qq.com 所在学院 车辆与能源学院 年级、专业 11级热能与动力工程 指导教师 关雪梅 联系电话 项目起止时间 2013年9月至2014年9月填表日期 2014年10 月1日燕山大学教务处制表 填表说明一、《大学生创新训练计划项目结题验收表》(以下简称《验收表》)由项目负责人根据项目实施情况实事求是填写. 二、项目负责人填写完《验收表》和《项目原创性声明》(见附表一)后,必须请指导教师审核,并填写意见和签名. 三、项目负责人要整合和凝炼项目创新点,特色和应用等,认真撰《大学生创新训练计划项目研究成果综述》(见附表二)学校将统一汇编成册,以便学习与交流. 项目名称 基于"陈氏"理论的太阳能聚光器加工制造工艺的研究 立项经费 750 经费结余 合同中的 结题时间 2014 年9月实际结题时间 2014年9 月项目团队情况序号 姓名 学号 所在学院 专业班级 联系电话 项目中分工 负责人 杨赛强 110113020019 车辆与能源学院 热能与动力工程1班 建模分析 成员1 尹帅 110113020019 车辆与能源学院 热能与动力工程1班 论文翻译 成员2 王姝睿 车辆与能源学院 热能与动力工程1班 方程推导 指导教师 姓名 职称 学历 所在学院 联系电话 研究方向 关雪梅 高级实验师 博士 车辆与能源学院 研究成果 成果形式 论文 研究(调研)报告 产品研制? ?软件开发?? 专利申请?? ?其他 推导出曲面方程、建立曲面模型、相关研究思路及资料搜集 发表论文情况 无 专利情况 无 鉴定情况 无一、项目研究内容简介、执行过程(原进度安排与实施情况对照)和完成情况 内容简介 英国剑桥大学和美国加州理工学院任高级研究员的陈应天博士提出了一种利用行与列的运动来代替点的二维运动的新的数学控制模式,这样由子镜组成的光学矩阵镜面的控制可以由几何级数大大减少为代数级数.为了将其优点在太阳能聚光应用上充分发挥出来,他打破了传统的采用方位角-仰角的太阳跟踪方法,在世界上第一个提出了采用自旋-仰角的跟踪公式.根据新的聚光和跟踪理论推导出的新的聚光曲面和跟踪方法(国际上现称为"陈的曲面"和"陈的跟踪方法"),比传统的聚光跟踪方法更能有效的接受太阳能. 新的高次曲面比传统几何镜面(球面或抛物面等)的聚光倍数提高几倍甚至十几倍即使在入射角变化的情况下,新的高次曲面也能够有效地消除太阳光斑的象差,从而使聚光的倍数大大增加,并第一次实现了聚光与跟踪同时进行的设计模式. 但陈氏曲面是难以加工的高次曲面,必须针对其特点进行适当的简化以便于加工降低成本.本项目主要内容便是在保证聚光效果的前提下对其进行适当简化. 执行过程 与指导老师进行沟通确定研究思路及方法 进行相关资料的搜集、整理 根据搜集的资料确定具体研究内容,分配工作 进行陈氏曲面方程的推导工作 学习相关软件知识根据方程进行建模 分析曲面特点确定加工工艺 完成情况 完成了陈氏曲面方程的推导 建立了基于陈氏曲面的三维模型 提出了陈氏曲面在不同应用场景下简化的数学方法 确定了加工工艺 二、项目研究创新点与特色 建立了曲面的三维模型 提出了陈氏曲面在不同应用场景下简化的数学方法 使用简单的铝箔、框架制作曲面 三、项目研究取得成果(成效)的实践应用情况及效果 建立了基于陈氏曲面的三维模型 完成了陈氏曲面的简化 确定了曲面的制作工艺 四、项目经费使用情况 明细 用途 具体内容 单价(元) 数量 总金额(元) 用途材料费 (器件注明名称型号,可另附页) 资料费 (图书注明书名、出版社) 调研费 (车票注明往返地) 论文发表费 (注明期刊及论文名称) 专利申请注册费 其他费用 合计 元五、项目的总结、体会、存在问题和建议 项目负责人: 在项目初期,对自己的想法认识的不够透彻,没有认识到大学生创新计划的难度,不能正确地了解自己的能力水平,导致在后来的项目进行中遇到很多困难得不到解决,其中包括经费短缺问题,实验条件问题,自身知识储备不够等问题.最后以至于项目完成的程度不是很好.这些都让我认识到学习本专业甚至其它专业知识的必要性,做事情想问题也要考虑多种反案. 团队成员互相帮助很重要,要认真的完成一个大创的项目,每个团队成员都要发挥自己的作用,成员间的定期交流想法经验对于项目的完成有至关重要的作用.同时来自指导老师的建议与帮助也是很有积极意义的,在项目进行过程中,老师对于曲面入射角参数选择及相关知识的指导对项目的完成起到了关键的作用. 随着项目的进行,我们每个成员都在进行着学习和实践,丰富了知识,锻炼了动手能力,认识到我们所学都是有用的. 同时,在我们进行各自任务设计过程中,对自己的专业有了更深的认识,对自己将来更有计划性,有力于我们今后的发展. 对于建议,我们想了解一些关于科研论文发表专利申请等方面的问题,以便我们能更好的完成大学生创新计划. 签名: 年月日续上表 团队成员1:王姝睿 创新是一个民族发展进步的灵魂,非常高兴该项目能够获得学校的肯定,而且在研究开发阶段完全调动了我们的积极性和主动性,遇到困难不再选择逃避,而是勇敢的面对. 我的体会是:项目确立以后,通过查阅资料等,调动我们的学习积极性,开拓了视野,掌握了一些专业以外的知识,大大提高了动手能力,逐渐掌握思考问题,解决问题的方法.同时,也提高了我们的创新能力,达到创新的目的. 问题不可能被彻底解决的,而我们的能力也很欠缺,主要表现则是,设计过程不是相当的严谨,精度不是十分的精确等等,再有就是设备问题上,没有能力去置办以及实验. 希望学校或学院多多给同学提供这样的平台,能让同学们有发挥自己科研创新能力和提高自己手动能力的机会.同时,也希望学校能激起广大学生的科研积极性,既然平台已经很完善了,那么少的就是在这个舞台上施展才华的同学们,学校应该给予更大的支持. 签名: 年月日续上表 团队成员2:尹帅 首先是知识的学习,有助于我们对知识的掌握和应用;其次是科研实践能力的培养,电路的设计,单片机的研发等等;提高了我们队科研的兴趣,在实践中获得很大的成长. 我深刻体会到了作为一个信息电子类大学生与之前初高中学习的区别,只有去不断的学知识、看论文、写程序、做电路、反复调试、注重创新,才能将学的东西付诸实践,同时对知识有了根本性的深入的体会;更体会到了科研实践创新的重要性,往小处说能使我们研究生过程非常顺利,往大处说实践创新就是我们民族屹立不倒的根本动力. 问题还是很多的,项目开展初期,我们就去电子市场买了好多的材料用品,做好长期战斗注重基础的准备.模拟电路、编码解码都非常考验学习知识的扎实与否,这方面也遇到了不少的困难. 在此次创新实验过程中,我感觉应该充分发动同学们的积极性,给同学们最大的支持,当然,这样的计划对培养同学们的创新思维有很大的好处,还是具有很好的实用性以及针对性. 签名: 年月日续上表 六、项目组对所完成课题的自我评价 项目基本完成,我们完成了曲面方程的推导和曲面三维模型的建立并搜集了大量资料为后续的研究和学习做出了相应的计划安排. 项目负责人签名: 年月日七、指导教师意见 指导教师签名: 年月日八、学院验收意见 学院验收专家名单验收意见:(是否同意结题,结题者给出评定成绩:优秀、通过、不通过) 学院签章 年月日姓名职称/职务 学科领域 验收小组职务 专家签名 组长 成员 成员 成员 成员 成员 成员 成员 成员 成员 附表一: 项目原创性声明 本人郑重声明:所呈交的项目结题申请书以及所完成的作品实物等相关成果,是本人和本团队队友独立进行研究工作所取得的成果.除文中已1经注明引用的内容外,本份结题材料中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果,不侵犯任何第三方的知识产权或其他权利.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担. 项目成员签名: 日期: 年月日项目指导教师审核签名: 日期: 年月日附表二: 大学生创新训练计划项目研究成果综述 项目名称: 基于"陈氏"理论的太阳能聚光器加工制造工艺的研究 项目负责人姓名: 杨赛强 学院 车辆与能源学院 年级 11级 专业 热能与动力工程 项目参与成员姓名: 尹帅 、 王姝瑞 指导教师姓名: 关雪梅 职称 高级实验师 所在学院 车辆与能源学院 成果形式:论文、设计、产品研制、软件开发、专利申请和调研报告等: 设计 成果发表: 1.论文杂志名称 级别 时间 第几期 2.专利申请类型 鉴定机构 授权时间 3.产品研制和软件开发鉴定机构 鉴定时间 应用范围 撰写项目研究主要内容与创新成果综述1000-1500文字,附正式发表论文等成果复印件 研究主要内容首先是方程的推导 首先使用单个中心平面镜模型在满足聚光要求的前提下找出各个光线入射角与地理位置和聚光位置的关系. 入射角与相关量关系 在中心平面镜加设其他平面镜,使其他平面镜要满足聚光要求则要求其分别绕其行线与列线旋转一定角度,找出这两个角度与该镜子和中心镜距离和第一步求出入射角的关系. 绕行线旋角 绕列线旋角 以中心镜中心为原点、行线为X轴、列线为Y轴、中心镜法线为Z轴建立坐标系.固定中心镜,保持各个镜子角度关系不变,求出每一个镜子与其他镜子连接为一个整体Z方向的位移与第二步求出的两个转角和第一步的入射角的关系. 对模型进行离散化,积分求和得到Z与X,Y的关系也就是曲面方程. 然后,通过查阅资料我们将入射角确定为,同时根据实际应用将焦距确定为3m并以此建立了曲面的三维模型. 然后对曲面进行简化. 运用不同方法将高次的曲面方程尽量简化简化到二次,然后根据简化后的曲面模型再次进行仿真分析,选出最佳简化曲面. 首先,我们将六介的高次曲面各点的法向量求出然后依次将方程的最高介项略去再次求其法向量,将此法向量与原法向量进行比较求出偏离角.以此便得到了简化后的模型对原模型的偏离程度. 以下为计算的结果及数据支撑. 六介曲面法向量 二阶曲面法向量 那么两法向量的夹角 则该点反射光线偏离目标距离 经计算在口径1m规模的曲面的前提下h最大约为0.1m我们进行了作图法进行验证 图中橙色线为yz平面直接省去曲面方程中高次项的方程曲线,蓝色线为六介曲线,白色线为对六介曲线拟合后的二次曲线,在偏角最大的边缘部分,橙色线反射光线偏离约为132mm,白色线约为60mm,完全在可接受的范围内,故该简化方法可行. 从以上数据可以知道,相同条件下,曲面的规模及其焦距对曲面的精度有重要应用.考虑到实际应用,焦距在2m以上是很普遍的,所以曲面半径为xm并且简化到2介的精度是完全可以接受的.因此我们认为简化到二阶的方程是兼顾加工难度和应用实际的最佳形式. 另外,如果面积较大的单张曲面,我们采用了分区域的简化方法. 具体方法为 以距原点的距离为标准,不同的距离采用不同焦点的抛物线,在抛物线的精度的达不到要求时,对更高阶方程进行二阶拟合或者直接采用更高阶方程 不同参数下的曲面简化思路均可按照上述方法进行简化 最初我们设想的是加工模具后利用模具进行曲面的冲压成型加工工艺,并且根据曲面的特性简单设计了下图的加工结构. 但是考虑到不同应用场景所需要的曲面是不同的,这样的加工成本太过高昂,我们放弃了这种方案. 同时我们注意到曲面方程中没有交叉项的特点,想到了利用简单的框架限制塑料或者某种金属的膜状材料,通过调节其中的关键点来达到成型的目的.下图即为对这个想法的简单验证. 通过上图可知我们的想法是可行的,由于种种原因我们没有进行进一步的验证. 至此,我们建立了曲面的加工模型,并且提出了陈氏曲面在不同应用场景下简化的数学方法,还提出了一种低成本的成型方法,基本完成了项目立项时的目地,故申请项目结题.
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大学生创新训练计划项目 结题验收表 项目编号 CXXLX2013060 项目来源 国家 省 学校 项目名称 基于"陈氏"理论的太阳能聚光器加工制造工艺的研究 项目负责人 杨赛强 联系电话 学号110113020019 电子信箱 1426205930@qq.com 所在学院 车辆与能源学院 年级、专业 11级热能与动力工程 指导教师 关雪梅 联系电话 项目起止时间 2013年9月至2014年9月填表日期 2014年10 月1日燕山大学教务处制表 填表说明一、《大学生创新训练计划项目结题验收表》(以下简称《验收表》)由项目负责人根据项目实施情况实事求是填写. 二、项目负责人填写完《验收表》和《项目原创性声明》(见附表一)后,必须请指导教师审核,并填写意见和签名. 三、项目负责人要整合和凝炼项目创新点,特色和应用等,认真撰《大学生创新训练计划项目研究成果综述》(见附表二)学校将统一汇编成册,以便学习与交流. 项目名称 基于"陈氏"理论的太阳能聚光器加工制造工艺的研究 立项经费 750 经费结余 合同中的 结题时间 2014 年9月实际结题时间 2014年9 月项目团队情况序号 姓名 学号 所在学院 专业班级 联系电话 项目中分工 负责人 杨赛强 110113020019 车辆与能源学院 热能与动力工程1班 建模分析 成员1 尹帅 110113020019 车辆与能源学院 热能与动力工程1班 论文翻译 成员2 王姝睿 车辆与能源学院 热能与动力工程1班 方程推导 指导教师 姓名 职称 学历 所在学院 联系电话 研究方向 关雪梅 高级实验师 博士 车辆与能源学院 研究成果 成果形式 论文 研究(调研)报告 产品研制? ?软件开发?? 专利申请?? ?其他 推导出曲面方程、建立曲面模型、相关研究思路及资料搜集 发表论文情况 无 专利情况 无 鉴定情况 无一、项目研究内容简介、执行过程(原进度安排与实施情况对照)和完成情况 内容简介 英国剑桥大学和美国加州理工学院任高级研究员的陈应天博士提出了一种利用行与列的运动来代替点的二维运动的新的数学控制模式,这样由子镜组成的光学矩阵镜面的控制可以由几何级数大大减少为代数级数.为了将其优点在太阳能聚光应用上充分发挥出来,他打破了传统的采用方位角-仰角的太阳跟踪方法,在世界上第一个提出了采用自旋-仰角的跟踪公式.根据新的聚光和跟踪理论推导出的新的聚光曲面和跟踪方法(国际上现称为"陈的曲面"和"陈的跟踪方法"),比传统的聚光跟踪方法更能有效的接受太阳能. 新的高次曲面比传统几何镜面(球面或抛物面等)的聚光倍数提高几倍甚至十几倍即使在入射角变化的情况下,新的高次曲面也能够有效地消除太阳光斑的象差,从而使聚光的倍数大大增加,并第一次实现了聚光与跟踪同时进行的设计模式. 但陈氏曲面是难以加工的高次曲面,必须针对其特点进行适当的简化以便于加工降低成本.本项目主要内容便是在保证聚光效果的前提下对其进行适当简化. 执行过程 与指导老师进行沟通确定研究思路及方法 进行相关资料的搜集、整理 根据搜集的资料确定具体研究内容,分配工作 进行陈氏曲面方程的推导工作 学习相关软件知识根据方程进行建模 分析曲面特点确定加工工艺 完成情况 完成了陈氏曲面方程的推导 建立了基于陈氏曲面的三维模型 提出了陈氏曲面在不同应用场景下简化的数学方法 确定了加工工艺 二、项目研究创新点与特色 建立了曲面的三维模型 提出了陈氏曲面在不同应用场景下简化的数学方法 使用简单的铝箔、框架制作曲面 三、项目研究取得成果(成效)的实践应用情况及效果 建立了基于陈氏曲面的三维模型 完成了陈氏曲面的简化 确定了曲面的制作工艺 四、项目经费使用情况 明细 用途 具体内容 单价(元) 数量 总金额(元) 用途材料费 (器件注明名称型号,可另附页) 资料费 (图书注明书名、出版社) 调研费 (车票注明往返地) 论文发表费 (注明期刊及论文名称) 专利申请注册费 其他费用 合计 元五、项目的总结、体会、存在问题和建议 项目负责人: 在项目初期,对自己的想法认识的不够透彻,没有认识到大学生创新计划的难度,不能正确地了解自己的能力水平,导致在后来的项目进行中遇到很多困难得不到解决,其中包括经费短缺问题,实验条件问题,自身知识储备不够等问题.最后以至于项目完成的程度不是很好.这些都让我认识到学习本专业甚至其它专业知识的必要性,做事情想问题也要考虑多种反案. 团队成员互相帮助很重要,要认真的完成一个大创的项目,每个团队成员都要发挥自己的作用,成员间的定期交流想法经验对于项目的完成有至关重要的作用.同时来自指导老师的建议与帮助也是很有积极意义的,在项目进行过程中,老师对于曲面入射角参数选择及相关知识的指导对项目的完成起到了关键的作用. 随着项目的进行,我们每个成员都在进行着学习和实践,丰富了知识,锻炼了动手能力,认识到我们所学都是有用的. 同时,在我们进行各自任务设计过程中,对自己的专业有了更深的认识,对自己将来更有计划性,有力于我们今后的发展. 对于建议,我们想了解一些关于科研论文发表专利申请等方面的问题,以便我们能更好的完成大学生创新计划. 签名: 年月日续上表 团队成员1:王姝睿 创新是一个民族发展进步的灵魂,非常高兴该项目能够获得学校的肯定,而且在研究开发阶段完全调动了我们的积极性和主动性,遇到困难不再选择逃避,而是勇敢的面对. 我的体会是:项目确立以后,通过查阅资料等,调动我们的学习积极性,开拓了视野,掌握了一些专业以外的知识,大大提高了动手能力,逐渐掌握思考问题,解决问题的方法.同时,也提高了我们的创新能力,达到创新的目的. 问题不可能被彻底解决的,而我们的能力也很欠缺,主要表现则是,设计过程不是相当的严谨,精度不是十分的精确等等,再有就是设备问题上,没有能力去置办以及实验. 希望学校或学院多多给同学提供这样的平台,能让同学们有发挥自己科研创新能力和提高自己手动能力的机会.同时,也希望学校能激起广大学生的科研积极性,既然平台已经很完善了,那么少的就是在这个舞台上施展才华的同学们,学校应该给予更大的支持. 签名: 年月日续上表 团队成员2:尹帅 首先是知识的学习,有助于我们对知识的掌握和应用;其次是科研实践能力的培养,电路的设计,单片机的研发等等;提高了我们队科研的兴趣,在实践中获得很大的成长. 我深刻体会到了作为一个信息电子类大学生与之前初高中学习的区别,只有去不断的学知识、看论文、写程序、做电路、反复调试、注重创新,才能将学的东西付诸实践,同时对知识有了根本性的深入的体会;更体会到了科研实践创新的重要性,往小处说能使我们研究生过程非常顺利,往大处说实践创新就是我们民族屹立不倒的根本动力. 问题还是很多的,项目开展初期,我们就去电子市场买了好多的材料用品,做好长期战斗注重基础的准备.模拟电路、编码解码都非常考验学习知识的扎实与否,这方面也遇到了不少的困难. 在此次创新实验过程中,我感觉应该充分发动同学们的积极性,给同学们最大的支持,当然,这样的计划对培养同学们的创新思维有很大的好处,还是具有很好的实用性以及针对性. 签名: 年月日续上表 六、项目组对所完成课题的自我评价 项目基本完成,我们完成了曲面方程的推导和曲面三维模型的建立并搜集了大量资料为后续的研究和学习做出了相应的计划安排. 项目负责人签名: 年月日七、指导教师意见 指导教师签名: 年月日八、学院验收意见 学院验收专家名单验收意见:(是否同意结题,结题者给出评定成绩:优秀、通过、不通过) 学院签章 年月日姓名职称/职务 学科领域 验收小组职务 专家签名 组长 成员 成员 成员 成员 成员 成员 成员 成员 成员 附表一: 项目原创性声明 本人郑重声明:所呈交的项目结题申请书以及所完成的作品实物等相关成果,是本人和本团队队友独立进行研究工作所取得的成果.除文中已1经注明引用的内容外,本份结题材料中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果,不侵犯任何第三方的知识产权或其他权利.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担. 项目成员签名: 日期: 年月日项目指导教师审核签名: 日期: 年月日附表二: 大学生创新训练计划项目研究成果综述 项目名称: 基于"陈氏"理论的太阳能聚光器加工制造工艺的研究 项目负责人姓名: 杨赛强 学院 车辆与能源学院 年级 11级 专业 热能与动力工程 项目参与成员姓名: 尹帅 、 王姝瑞 指导教师姓名: 关雪梅 职称 高级实验师 所在学院 车辆与能源学院 成果形式:论文、设计、产品研制、软件开发、专利申请和调研报告等: 设计 成果发表: 1.论文杂志名称 级别 时间 第几期 2.专利申请类型 鉴定机构 授权时间 3.产品研制和软件开发鉴定机构 鉴定时间 应用范围 撰写项目研究主要内容与创新成果综述1000-1500文字,附正式发表论文等成果复印件 研究主要内容首先是方程的推导 首先使用单个中心平面镜模型在满足聚光要求的前提下找出各个光线入射角与地理位置和聚光位置的关系. 入射角与相关量关系 在中心平面镜加设其他平面镜,使其他平面镜要满足聚光要求则要求其分别绕其行线与列线旋转一定角度,找出这两个角度与该镜子和中心镜距离和第一步求出入射角的关系. 绕行线旋角 绕列线旋角 以中心镜中心为原点、行线为X轴、列线为Y轴、中心镜法线为Z轴建立坐标系.固定中心镜,保持各个镜子角度关系不变,求出每一个镜子与其他镜子连接为一个整体Z方向的位移与第二步求出的两个转角和第一步的入射角的关系. 对模型进行离散化,积分求和得到Z与X,Y的关系也就是曲面方程. 然后,通过查阅资料我们将入射角确定为,同时根据实际应用将焦距确定为3m并以此建立了曲面的三维模型. 然后对曲面进行简化. 运用不同方法将高次的曲面方程尽量简化简化到二次,然后根据简化后的曲面模型再次进行仿真分析,选出最佳简化曲面. 首先,我们将六介的高次曲面各点的法向量求出然后依次将方程的最高介项略去再次求其法向量,将此法向量与原法向量进行比较求出偏离角.以此便得到了简化后的模型对原模型的偏离程度. 以下为计算的结果及数据支撑. 六介曲面法向量 二阶曲面法向量 那么两法向量的夹角 则该点反射光线偏离目标距离 经计算在口径1m规模的曲面的前提下h最大约为0.1m我们进行了作图法进行验证 图中橙色线为yz平面直接省去曲面方程中高次项的方程曲线,蓝色线为六介曲线,白色线为对六介曲线拟合后的二次曲线,在偏角最大的边缘部分,橙色线反射光线偏离约为132mm,白色线约为60mm,完全在可接受的范围内,故该简化方法可行. 从以上数据可以知道,相同条件下,曲面的规模及其焦距对曲面的精度有重要应用.考虑到实际应用,焦距在2m以上是很普遍的,所以曲面半径为xm并且简化到2介的精度是完全可以接受的.因此我们认为简化到二阶的方程是兼顾加工难度和应用实际的最佳形式. 另外,如果面积较大的单张曲面,我们采用了分区域的简化方法. 具体方法为 以距原点的距离为标准,不同的距离采用不同焦点的抛物线,在抛物线的精度的达不到要求时,对更高阶方程进行二阶拟合或者直接采用更高阶方程 不同参数下的曲面简化思路均可按照上述方法进行简化 最初我们设想的是加工模具后利用模具进行曲面的冲压成型加工工艺,并且根据曲面的特性简单设计了下图的加工结构. 但是考虑到不同应用场景所需要的曲面是不同的,这样的加工成本太过高昂,我们放弃了这种方案. 同时我们注意到曲面方程中没有交叉项的特点,想到了利用简单的框架限制塑料或者某种金属的膜状材料,通过调节其中的关键点来达到成型的目的.下图即为对这个想法的简单验证. 通过上图可知我们的想法是可行的,由于种种原因我们没有进行进一步的验证. 至此,我们建立了曲面的加工模型,并且提出了陈氏曲面在不同应用场景下简化的数学方法,还提出了一种低成本的成型方法,基本完成了项目立项时的目地,故申请项目结题.