发挥学生的潜能,在宽松的氛围中学习
——《等式和它的性质》一课教学个案分析
丰台二中 初中数学组 马涛学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者.学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的活动过程.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,把课堂还给学生,把学习的主动权交给学生,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.教师在教学中应鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平.问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出解决问题的方法,通过与他人的交流选择最佳方法,积淀学生自己的数学活动的经验,提高思维水平.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.我现行的数学教学方式正是对这种自主探索与合作交流学习方式的一种探索尝试,现以《等式和它的性质》一课教学为例,就自主、合作学习同大家进行一番交流.
一、设计理念
这一节课的重点是让学生掌握等式的性质,并能用等式性质将等式变形,后者是后续学习解方程的基础.如果学生只是机械地记忆书中黑体字呈现的等式的两条性质,而不能熟练运用等式性质、不能真正地理解其实质可分为如下六条:1.等式两边都加上同一个数,所得结果仍是等式;2. 等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式;3. 等式两边都减去同一个数,所得结果仍是等式;4. 等式两边都减去同一个整式,所得结果仍是等式;5. 等式两边都乘以同一个数,所得结果仍是等式;6. 等式两边都除以同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式.那么,他们其实没有掌握这个知识点.为了达到让学生体验学习经历、掌握这个性质、体现他们的主体性的目的,我在教学过程中要求学生用自己的语言表述对等式性质的理解并举例说明.随之,配备练习加以巩固、达到熟练应用.
二、学生情况分析
我所授课的这个班级学生是今年升入初中一年级的,共有48人,他们分为12个学习小组.对他们来说,自主、合作学习是一种新的教学方式,他们对学习充满热情、信心、好奇,都积极参与教学,都想展示自己的学习成果,都想成为一名"小老师".经过近两个月的学习经历及小组长的培训,目前,他们的学习小组已初步形成,并具有一定的提出问题、解决问题的能力了.
三、教学目标
1、目标要求:
⑴说出等式的意义,并能举出例子.
⑵说出等式的性质,并能用它们将等式变形.
2、重点:掌握等式的性质,并能用等式性质将等式变形.
3、难点:等式性质的熟练运用.
四、课堂实录
1、学生以小组为单位,根据预习作业进行自学成果交流,提出组内不能解决的问题.
预习作业如下:
⑴什么是等式? 什么是等式的左边、等式的右边? 举例说明.
⑵等式有哪些性质?你能应用它的性质吗?举例说明.
⑶做书P183 1、2;P185 1、2
⑷你认为等式、代数式有何区别与联系?
2、5分钟后,学生停止组内交流学习,他们提出自学过程中的疑难问题.
生1: a=b=2是不是等式?它有没有左边、右边?
部分生:是等式,它是连等式.
(对于它有没有左边、右边,同学们迟疑了.)
师:这个连等式实质是几个等式?它们的左边、右边分别是什么?
(这时,我看见几个学生用手拍了一下自己的脑门,并"嗷"了一声.)
生2:3个.它实质是3个等式:a=b、a=2、b=2.(随后,他又分别说出了它们的左边、右边.)
师:就连等式而言,它没有左边、右边之说.
(就着这个问题,我们大家学习了等式及等式的左边、右边的概念.)
生3:用等号"="来表示相等关系的式子叫做等式.在等式中,等号左、右两边的式子分别称为等式的左边、等式的右边.比如,a+b=b+a,其中a+b是等式的左边,b+a是等式的右边.
师:下列各式,哪些是等式?哪些是代数式?
(用演示文稿Powerpoint显示,让学生进一步了解等式的概念.)
(1)x+2y=0 (2)x=8 (3)3x -4x+5 (4)2π(R-r)=2πR-2πr
生4:⑴、⑵、⑷是等式;⑶是代数式.
(由于其他同学没有再提问,我们就按照预习作业中的问题的顺序来学习等式的性质.)
生5:等式两边都加上同一个数,所得结果仍是等式.例如,a=b,则a+2=b+2.

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