《循环结构》的教学案例
第一部分:教学准备
数学分析
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算数学的重要基础,在科学技术,社会发展中发挥越来越大的作用,算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养.
本章内容选自江苏教育出版社,普通高中课程标准实验教科书数学必修3第一章,第一小节.课时安排12课时,本课为第7课时.与传统的教学内容相比,"算法初步"为新增内容, 因此,本章编写突出了以学生熟悉的实例为背景,通过具体问题的分析与归纳,再概括出算法的含义,算法的基本结构和算法的基本语句,旨在提高学生的学习兴趣,降低学习的难度.
基本定位和重点分析
(1)教学内容定位和横向比较
本节课的内容是循环结构,它与顺序结构,条件结构是算法的三种基本逻辑结构,可以表示任何一个算法.并且循环结构是算法这一部分的重点和难点,通过模仿,操作,探索,学习设计循环结构程序框图,表达解决问题的过程,理解循环结构的意义,体会循环结构的作用,因此本节课在教材中起到了承上起下的作用.根据《课程标准》的要求,本节课的目标定位如下: 1,知识与技能:理解循环结构,能识别和理解简单的框图的功能.并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题2,过程与方法:通过模仿,操作,探究,学习设计循环结构程序框图,体会算法思想,发展有条理的思考与表达能力,提高逻辑思维能力,增强识图用图的能力.3,情感态度与价值观:通过本节课的学习,让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义,增强学生的创新能力及应用数学的意识.构建和谐的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质.
(2)重点与难点提要
依据教学目标,根据学生的认知规律,确定本节课的教学重点为理解循环结构,能识别和画出简单的循环结构框图.难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定.
重难点的突破: 教材中直接给出循环结构的程序框图,再对循环结构进行讲解,这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解,尤其是对于循环控制条件的理解,以及对于累加运算, 的理解考虑到"给学生鱼还是渔"的问题,往往在讲解循环结构的时候会直接出示一个循环结构的流程图给学生,学生不知其所以然,只是在不断的重复练习熟悉这一结构,这样一来,就阻碍了学生的思维,思考,因为解决问题的关键是思路和方法,面对一个具体问题,恐怕是无法用某种模式去套用的,只有掌握了分析,推导的方法,才能逐步理清思路,获得解决问题的方法和步骤.所以我根据引例,以数列的前n项和递推公式为类比,通过对问题的全面分析自然而然地推导出循环结构执行过程,让学生在过程中获得学习能力,那么学生即使脱离了这个结构形态,照样可以通过自己的分析,推导去解决具体问题.对"循环结构基本要素"的掌握也就是掌握了循环结构的灵魂.
(3)学情分析
学生在学习本课以前,已经学习了算法的概念,顺序结构,条件结构及简单的赋值问题,因此,学生具备类比简单的赋值得出的结论的基础.另外,高一学生形象思维,感性认识较强,理性思维,抽象认识能力还很薄弱,因此教学中宜选择学生熟悉的,易懂的实例引入,通过对引例的分析,使学生逐步经历循环结构设计的全过程,学会有条理的思考问题,表达循环结构,并尝试整理成程序框图.
(4)教学方法与教学手段
(一)教学方法:本节课主要采用"启发探究与合作探究相结合"教学方式,教师引导,学生得出结论,教师总结,纳入知识系统.主要体现在两部分:
1,循环结构的概念分析和框图的得出过程,主要为启发探究的教学方式完成.
2,对概念深入理解及对引例分析过程,主要由学生合作探究为主要方式完成.
(二)教学手段:采用多媒体辅助教学,为框图的书写节省时间,有效提高课堂效率,充分调动学生学习的积极性.
第二部分,教学过程与设计
为了达到本节课的教学目标,更好的突出重点,分散难点,我将教学过程分为四个阶段.(一)学习导引
引例:写出1+2+3+4+……+100算法步骤,并画出程序框图.
问题预设:即学生在写算法时可能出现的几种情况
(1)第一步:输入i=100,
第二步:计算 第三步:输出
不足:套用公式,方法有局限性.(学生未必发现其局限性:教师需追加的问题求的值如何处理,我们这里探究是解决问题的通法)
(2)第一步:输入1,2,3,…,100;第二步:计算=1+2+3+4+…+100;第三步:输出
不足:输入数据过程复杂,若求1+2+3+4+…+10000值,则很难实现.
教师:引导学生从数列前n项和的递推公式

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