高考数学仿真试题(三)

高考数学仿真试题(三)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.
 第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号,考试科目,试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式:
三角函数的积化和差公式
正棱台,圆台的侧面积公式
S台侧=(c′+c)l
其中c′,c分别表示上,下底面周长,l表示斜高或母线长
台体的体积公式
V台体=
其中S′,S分别表示上,下底面积,h表示高
一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合A={x|-1≤x≤1},B={y|1≤y≤2},下列图中,能表示从集合A到集合B的映射的是
(2)将复数-1+i对应的向量顺时针方向旋转160°得到向量,则对应的复数的辐角主值为
(A)115° (B)295° (C)335° (D)-25°
(3)若函数y=f(x)的反函数的图象过点(2,-1),则此函数可能是
(A)y=2x (B)y=()x (C)y=3x (D)y=10x
(4)将函数y=f(x)·cosx的图象向右平移个单位,再把所得图象向上平移1个单位,得到函数y=2sin2x的图象,那么函数f(x)可以是
(A)cosx (B)2cosx (C)sinx (D)2sinx
(5)正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使D点在面ABC外,这时DB与面ABC所成的
角一定不等于
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
(6)在某种金属材料的耐高温实验中,温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图象如右图所示,现给出下面说法 ①前5分钟温度增加的速度越来越快 ②前5分钟温度增加的速度越来越慢 ③5分钟以后温度保持匀速增加 ④5分钟以后温度保持不变
其中正确的说法是
(A)①与④ (B)②与④
(C)②与③ (D)①与③
 (7)在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(na3=1,则使不等式(a1-)+(a2-)
+…+(an-)>0成立的自然数n的最大值是 .
(16)三棱锥S—ABC对于以下条件 ①各侧面是等腰三角形且底面是正三角形 ②底面是正三角形 ③各侧面是正三角形 ④顶点在底面的射影是底面三角形的外心.其中作为三棱锥S—ABC构成正三棱锥的必要不充分条件的是 .
三,解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的周期为π,并且当x=时有最大值f()=4.
(Ⅰ)求a,b,ω的值;
(Ⅱ)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β)=0,求tg(α+β)的值.
(18)(本小题满分12分)
已知a,b,c∈R,f(x)=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若a+c=0,f(x)在[-1,1]上最大值为2,最小值为-,证明:a≠0且||0,p,q是满足p+q=1的实数,且对任意的实数x,y均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy),求证:0≤p≤1.

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