函数,极限与连续
习题一 函数
是非题
1,与y=x相同 ; ()
2,y=(2x+2-x )ln(x+)是奇数; ()
3,凡是分段表示的函数都不是初等函数; ()
4,y=x2 (x>0)是偶函数; ()
5,两个单调增函数之和仍为单调增函数; ()
6,实数域上的周期函数的周期有无穷多个; ()
7,复合函数f[g(x)]的定义域即g(x)的定义域; ()
8,y=f(x)在(a,b)内处处有定义,则f(x)在(a,b)内一定有界 ()
二,填空题
1, 函数y=f (x)与其反函数y=(x)的图形关于______对称;
2, 若f(x)的定义域是[0,1],则f(x2+1)的定义域是______;
3,y=的反函数为_____;
4, 若f(x)是以2为周期的周期函数,且在闭区间[0,2]上f(x)=2*x-x2则在闭区间[2,4]上,f(x)=____;
5,f(x)x+1,(x)=,则f((x)+1)= ___,[f(x)+1]=_____;
6,f(x)=log2(sinx+2)是由简单函数——和——复合而成;
7 ,y=xx是有简单函数——和——复合而成.
三,选择题
1,下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是();
A sin3x B x3+1
C x3+x D x3-1
2, 设f(x)=4x2+bx+5,若f(x+1)-f(x)=8x+3,则b应为()
A 1 B-1
C 2 D -2
3,f(x)=sin(x2-x)是()
A有界函数 B周期函数
C 奇函数 D 偶函数
四,计算下列各题:
1,求y=+arcsin的定义域;
2,已知f[]=1+cosx, =sin,求f(x);
3,设f(x)=x2,g(x)=,求[g(x)],g[f(x)],f[f(x)],g[g(x)];
4,设=求并作出函数y=的图形.
五,某运输公司规定吨公里(每吨货物每公里)运价在a公里内k元超过a公里部分为八折优惠.每吨货物运价m元和路程S公里之间的函数关系.
习题二 常用的经济函数
一家销售某商品的价格满足关系P=7-0.2X(万元/吨),X为销售量,商品的成本函数为C=3X+1.若每销售一吨商品,政府要征收t(万元),试将该商家税后利润L表示为X的函数.
二, 某商场生产某种产品年产量为X台,每台售价为250元,当年产量在600台内时,可全部售出,当年产量超过600台时,经过广告宣传后又可再多出售200台,每台平均广告费为20元,生产再多,本年就售不出去了.试建立本年的销售收入R与年产量X的函数关系.
三,设某商品的供给函数为S(X)=X2+3X-70,需求函数为Q=410-X,其中 X为价格.
1,在同一坐标中,画出S(X),Q(X)的图形;
2,求市场均衡价格.

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