2009年下学期初二数学实践与应用能力竞赛试题
本试卷共17道小题,满分120分,时量120分钟.
一,填空题(本题共6个小题,每小题5分,满分30分)
◎◎◎ 学校 姓名 考室号 座位号 ◎◎◎

1.化简: .
2.分解因式: ___ _ ___.
3.如图,ΔABC中,点O是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,OD‖AB交BC于点D,OE‖AC交BC于点E,若BC=10cm,则ΔODE的周长为 .
4.如图,在ΔABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,若∠D=38 ,则∠A的度数为 .
5.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是______________.
6.一个正整数减去24后是一个完全平方数,这个正整数加上23后仍然是一个完全平方数,则这个正整数是 .
二,选择题(本题共6个小题,每小题5分,满分30分)
7.已知一次函数的图象上有两点,,且当时有,则实数的取值范围是( )
A, B, C, D,
8.化简的结果是( )
A, B, C, D,
9.已知,为正整数,且,求的值为( )
A,3 B,4 C,5 D,6
10.已知,则代数式的值为( )
A,5 B,10 C,15 D,20
11.有下列四个命题:(1)两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定是全等三角形;(2)两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形;(3)两边和第三边上的高对应相等的三角形是全等三角形;(4)两边和其中一边所对应的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形.
其中正确的是( )
A,(1)(2) B,(1)(4) C,(2)(3) D,(3)(4)
12.已知,则的值为( )
A, B,4 C,6 D,8
三,解答题(每小题12分,满分60分)
13.已知,,,求代数式的值.
14.如图,在ΔABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交AC于点E,∠A=36 ,CE4,ΔBCE的周长为24,求边AB的长.
15. 在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3).在x轴和y轴上是否分别存在点P,Q,使得四边形APQB的周长最短 如果存在,求出点P,Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
16.如图,中,,,是,上的点,,.
求证:.
17.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCO的边AO在x轴上,点O为原点,AO=8,CO=4.直线l:以每秒1个单位长度沿x轴正方向平移,当它经过点B时停止移动.直线l在平移过程中与长方形ABCO的边的两个交点分别为P,Q.
(1)分别求直线l经过点C,A,B时所需的时间;
(2)设直线l移动的时间为t(秒),l与长方形ABCO的边的两个交点分别为P,Q,ΔOPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并注明自变量t的取值范围.
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,ΔOPQ的面积为S最大,最大值是多少
装
订
线
内
不
要

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