《2.2.1 直线与平面平行的判定》教学设计
东方市八所中学 文成飞 ()
一,教学内容:
人教版新教材 高二数学 第二册 第二章 第二节 第1课
二,教材分析:
直线与平面问题是高考考查的重点之一,求解的关键是根据线与面之间的互化关系,借助创设辅助线与面,找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决.通过对有关概念和定理的概括,证明和应用,使学生体会"转化"的观点,提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力.
三,教学目标:
1,知识与技能
(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理.
(2)进一步培养学生观察,发现的能力和空间想象能力.
2,过程与能力:能把线面平行关系(空间问题)转化为线线平行关系(平面问题)进行问题解决,进一步体会数学化归的思想方法,结合例题,使学生养成证题规范的习惯,不断培养学生的数学思维能力.
3,情感态度与价值观
(1)让学生亲身经历数学研究过程,体验创造激情,享受成功喜悦,感受数学魅力.
(2)培养学生逻辑思维能力的同时,养成学生办事认真的习惯和实事求是的精神.
四,教学重,难点:
1.重点:直线和平面平行的判定定理的发现和应用.
2.难点:从生活经验归纳发现直线和平面平行的判定定理.
五,教学理念:
学生是学习和发展的主体,教师是教学活动的组织者和引导者.
(1)指导学生合情推理法
对于立体几何的学习,学生已初步入门,让学生主动去获取知识,发现问题.
(2)引导发现法
为了把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,采用引导发现法,通过例子如教室顶上的边缘与地面,门扇的两边,教室顶上的灯管与地板的关系,可激发学生学习的积极性和创造性,分享探索知识的乐趣,使数学教学变成再发现,再创造的过程.
六,设计思路:
直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,应用较多,本节通过学习直线与平面平行的判定定理为判定直线与平面平行的位置关系提供依据;是学习后续知识的基础.教学中要引导学生认识到,定理的实质是应用转化思想的过程,将立体几何的问题转化为平面几何的问题来解决,线面平行的问题转化为线线平行的问题,这种转化的数学思想方法在立体几何的证明和解题中体现得尤为明显.
七,教学导图
八 教学过程:
(一)提出问题,引入新课
1,直线与平面的位置有几种关系 (用事先准备好的模型进行演示)
(1)直线与平面平行;(2)直线与平面相交;(3)直线在平面内.
2,判断两条直线平行有几种方法 (结合图形)
三角形中位线定理;(2)平行四边形的两边;(3)平行公理;(4)
成比例线段.
设计意图:通过复习提问,巩固已学知识,进一步学习直线与平面平行的判定的新课题.
师生活动:提问直线与平面有哪些位置关系(学生自由回答或指定回答)
教师说明:直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系.
3,如何判定直线与平面平行
设计意图:通过"观察"和"探究"过程让学生归纳总结出直线与平面平行的判定定理,感受数学转化思想.
师生活动:判定直线与平面是否平行,根据直线与平面平行的定义只需判定直线与平面有没有公共点,但是直线无限延伸,平面也是无限延伸,如何判断这样两个没有边际的对象有没有公共点呢 根据直线与平面平行的定义来判断是不好操作,那么有没有简单的方法途径呢 (学生思考)
提问:现在我们来联系生活中的一些实际情况,通过这些实际让学生思考都有那些是线面平行的呢
学生观察:

下一页