概率论与数理统计复习提纲
一，事件的运算
___ 如果A，B，C为三事件，则A+B+C为至少一次发生, 
为至少一次不发生,
AB+BC+AC和
都是至少两次发生, 
为恰有两次发生. 
为恰有一次发生, 等等, 要善于将语言翻译成事件运算公式以及将公式翻译成语言..
二, 加法法则与乘法法则
如A与B互不相容, 则P(A+B)=P(A)+P(B)
P(AB)=P(A)P(B|A)
而对于任给的A与B有
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)_____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ (1)
因此, P(A+B),P(A),P(B),P(AB)这四个概率只要知道三个,剩下一个就能够求出来.
而P(AB)=P(A)P(B|A), 因此P(A+B),P(A),P(B),P(B|A)只要知道三个, 剩下的一个就能够求出来.
也是常用式子
三, 全概率公式和贝叶斯公式
_____________ 设A1,A2,…,构成完备事件组, 则任给事件B有
_____________ 
(全概率公式),
及
_____________ 
(贝叶斯公式)
_____________ 其中, 最常用的完备事件组, 就是一个事件A与它的逆
, 即任给事件A,B有
_____________ 
_____________ 
_____________ 通常是将试验想象为分为两步做, 第一步的结果将导致A或者
之一发生, 而这将影响到第二步的结果的事件B是否发生的概率. 如果是已知第一步的各事件概率及第一步各事件发生条件下第二步事件B发生的概率, 并要求B发生的概率, 就用全概率公式. 而如果是要求在第二步事件B已经发生条件下第一步各事件的概率, 就用贝叶斯公式.
四, 随机变量及分布
__ 1. 离散型随机变量
_____________ 一元: P(ξ=xk)=pk (k=1,2,…), 性质:
二元: P{ξ=xk, η=yj)=pij_____________ (i,j=1,2,…)
边缘分布与联合分布的关系:
2. 连续型随机变量
, 
, 性质:
分布函数为
, 且有