工科各专业高等数学(1)教学实施意见
责任教师 李先明
(2005年秋修订)
一.教学目的
高等数学(1)是工科各专业开设的一门重要基础课,通过该课程的学习, 培养学生的分析问题能力,解决问题能力,逻辑推理能力,以及空间想象能力,为后断课程的学习掌握应具备的数学工具.
二.教材,授课方式,学时分配及教学进度
教材用柳重堪编,中央电大出版《高等数学》(上册,一、二分册),计划学时为81(只学高等数学(1)的教学班为90学时)
章次内容学时
第1章 函数 6
第2章 极限与连续 10
第3章 导数与微分 10
第4章 导数的应用 12
第5章 不定积分 10
第6章 定积分及其应用 12
第7章 级数 9
第8章 常微分方程 12
复习9三.教学重点,难点
第1章函数
1.理解函数概念,会求函数的定义域,对应关系及函数值, 判断两个函数是否相同;
2.了解函数的简单性质;
3.掌握基本初等函数的表达式和简单图形特点;
4.会求某些简单函数的反函数;
5.会将复合函数分解为简单函数.
重点:函数概念,奇偶性,初等函数
第2章极限与连续
1.了解极限概念;
2.理解无穷小量概念及运算以及比较,无穷小与无穷大的关系;
3.掌握极限四则运算及两个重要极限,能求各种类型的极限;
4.理解函数在一点处连续的概念,会判断分段函数在分段点处的连续性;
5.会判断间断点的类型;
6.知道连续在闭区间上的性质;
重点:求极限
第3章导数与微分
1.理解导数与微分的概念,几何意义,以及连续、可导、可微之间的关系;
2.熟练掌握求导法则及基本求导公式;
3.熟练掌握复合函数(包括含抽象函数符号)、隐函数、用参数方程表示的函数的求导或微分方法;
4.会求简单函数的二阶导数.
重点:导数与微分的概念和计算
第4章导数的应用
1.了解罗尔定理,拉格朗日中值定理条件与结论;
2.会用洛必塔法则求 型极限;

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