浙江省2011年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：
《高等数学（二）》考试大纲
总_ 要_ 求
___ 考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内__ 容
一、函数、极限和连续
（一）函数
1.知识范围
（1）函数的概念：函数的定义___ 函数的表示法___ 分段函数
（2）函数的简单性质：单调性___ 奇偶性___ 有界性___ 周期性
（3）反函数：反函数的定义___ 反函数的图象
（4）函数的四则运算与复合运算
（5）基本初等函数：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数_ 反三角函数
（6）初等函数
2. 要求
（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限
1. 知识范围
（1）数列极限的概念：数列___ 数列极限的定义
（2）数列极限的性质：唯一性_ 有界性_ 四则运算定理_ 夹逼定理_ 单调有界数列_ 极限存在定理
（3）函数极限的概念
函数在一点处极限的定义_ 左、右极限及其与极限的关系_ x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限_ 函数极限的几何意义
（4）函数极限的定理：唯一性定理___ 夹逼定理___ 四则运算定理
（5）无穷小量和无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义_ 无穷小量与无穷大量的关系_ 无穷小量与无穷大量的性质_ 两个无穷小量阶的比较
（6）两个重要极限
__ sinx___________________ 1
lim____ =1________ lim（1+__ ）x = e__________________________________________
x→0 x__________ x→∞___ x
________________________________
2. 要求
（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。